Sistema di coordinate: differenze tra le versioni

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== Sistema unidimensionale ==
[[File:Ascissa.png|right|Sistema di riferimento monodimensionale]]
Il sistema di riferimento unidimensionale ideato da [[Cartesio]] è costituito da una [[retta]], sulla quale un oggetto, di solito un [[Punto (geometria)|punto]], è vincolato a muoversi. Su questa retta si fissa un'origine, che è consuetudine indicare con <math>O</math>, un verso di percorrenza ed un'[[unità di misura]] delle lunghezze.
 
È possibile individuare un punto sulla retta in base ad un [[numero reale]], che individua la distanza dall'origine nell'unità di misura scelta, positiva se concorde con il verso di percorrenza scelto e negativa altrimenti, del punto. Tale numero è detto coordinata, e per indicare genericamente tale coordinata si usa la lettera <math>x</math>. La retta su cui si è fissato origine, verso di percorrenza e unità di misura è detta ascissa.
[[File:Sistema di riferimento tridimensionale ortogonale.png|Sistema di riferimento tridimensionale ortogonale]]
 
Il sistema di riferimento tridimensionale è costituito da tre rette non parallele, in genere indicate con <math>X</math>, <math>Y</math> e <math>Z</math>, passanti per un punto che è l'origine del sistema di riferimento. Per ciascuna di tali rette si sceglie un'unità di misura ed un verso di percorrenza. Le coordinate generiche di un punto nello spazio sono indicate con le lettere <math>x</math>, <math>y</math> e <math>z</math>. Si indica con <math>x</math> il numero reale che individua la distanza di un punto dal piano individuato dalle rette <math>Y</math> e <math>Z</math> misurata parallelamente all'asse <math>X</math> nell'unità di misura scelta per quest'ultimo asse. Si definiscono analogamente <math>y</math> e <math>z</math>. Le tre coordinate che individuano un punto nello spazio sono indicate con la simbologia <math>(x,y,z)</math>. Quando i tre assi sono fra loro ortogonali il sistema di riferimento si dice ''ortogonale'' o ''rettangolare''.
 
Ciascuna delle tre rette è un ''asse cartesiano'', e insieme formano la ''terna cartesiana''.
 
==== Base coordinata ====
A partire dal [[sistema di coordinate sferiche]] si può definire una nuova base vettoriale in ogni punto dello spazio mediante i vettori tangenti alle linee coordinate. Questa nuova base può relazionarsi con la base fondamentale in coordinate cartesiane mediante le seguenti relazioni:
:<math>
\hat{r} = \sin\theta\,\cos\phi\,\hat{x} + \sin\theta\,\sin\phi\,\hat{y} +
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