Sviluppo in multipoli: differenze tra le versioni

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:<math>V(\mathbf{r})=\sum_{h=0}^{\infty} V^{(h)}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q^{(1)}}{| \mathbf r|} + \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q^{(2)}}{| \mathbf r|^2} + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{1}{2} \frac{Q^{(4)}}{|\mathbf r|^3} + ...</math>
 
dove <math>\mathbf r</math> è il vettore che identifica la posizione in cui si calcola il potenziale e <math>Q^{(1)}, Q^{(2)}, \dots , Q^{(k)}</math> sono dei coefficienti che dipendono dalla geometria del sistema di cariche e dal versore <math>\hat {\mathbf r} =\mathbf r/|\mathbf r|</math>. Inoltre, ad eccezione del termine di monopolo <math>Q^{(1)}</math> che è determinato unicamente dalla carica totale del sistema, essi dipendono anche dal [[sistema di riferimento|sistema di coordinate]], e non sono perciò univoci. Utilizzando le armoniche sferiche si ha:<ref>{{Cita|Jackson|Pag. 145|Jackson}}</ref>
 
:<math>