Differenze tra le versioni di "Serie di funzioni"

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==Convergenza di una serie di funzioni==
 
*Una serie <math>\sum_{n=0}^{+\infty} f_n(x)</math> '''converge puntualmente''' ad una funzione <math>f</math> in <math>A</math> se la serie ''numerica'' <math>\sum_{n=0}^{+\infty} f_n(x_0)</math> converge a <math>f(x_0)</math> per ogni <math>x_0</math> in <math>A</math>. L'insieme <math>A</math> viene detto dominio di convergenza della serie.
 
Se è <math>f_n</math> ≥ 0, <math>f_n</math> continua per ogni <math>n</math> e la serie converge in <math>[a,b]</math> a una funzione continua, allora la convergenza è uniforme.
</div>
 
Piccolo schema riassuntivo
 
[[Immagine:Convergenze.jpg]]
 
==Esempi==
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