Teorema della curva di Jordan: differenze tra le versioni
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→Il teorema: la funzione deve essere continua |
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== Il teorema ==
Una ''curva di Jordan'' è una [[curva piana]] [[curva semplice chiusa|semplice chiusa]]. Cioè una [[funzione continua]] <math>f</math> dall'intervallo <math>[0,1]</math> a valori nel [[piano cartesiano]] <math>\R^2</math> tale che:
* la curva sia ''chiusa'', ovvero con estremi coincidenti, in formule: <math>f(0)=f(1)</math>;
* la curva sia ''semplice'', ovvero non si interseca mai, in formule: <math>f(x)\neq f(y)</math> per tutti i <math>x\neq y</math> eccetto gli estremi.
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