Successione di interi: differenze tra le versioni

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Le successioni di interi sono quindi particolari [[funzione aritmetica|funzioni aritmetiche]].
 
Per i livelli delle conoscenze che si hanno sulle successioni di interi si possono ripetere le considerazioni svolte in generale per le
[[successione (matematica)|successioni]]. La successione 0, 3, 8, 15, 24, ... si controlla con la espressione chiusa <math>\langle n=1, 2, 3, ... :\!| n^2-1\rangle</math>.
si possono ripetere le considerazioni svolte in generale per le
Diversamente la [[successione di Fibonacci]] 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... si controlla con una relazione fra suoi termini consecutivi, oltre alla posizione dei suoi primi due termini. Una distinzione importante riguarda da una parte l'[[insieme numerabile]] delle successioni di interi che si possono individuare con qualche procedimento costruttivo, dall'altra l'insieme di tutte queste successioni che ha [[cardinalità]] del continuo, superiore a quella del numerabile.
[[successione (matematica)|successioni]]. La successione 0, 3, 8, 15, 24, ...
si controlla con la espressione chiusa <math>\langle n=1, 2, 3, ... :\!| n^2-1\rangle</math>.
Diversamente la [[successione di Fibonacci]] 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
si controlla con una relazione fra suoi termini consecutivi, oltre alla posizione dei suoi
primi due termini. Una distinzione importante riguarda da una parte l'[[insieme numerabile]]
delle successioni di interi che si possono individuare con qualche procedimento
costruttivo, dall'altra l'insieme di tutte queste successioni cha ha [[cardinalità]]
del continuo, superiore a quella del numerabile.
 
Molte successioni costruibili di interi rivestono grande importanza per la matematica, sostanzialmente perché forniscono direttamente o indirettamente importanti strumenti di calcolo. Ad esse è dedicato un archivio in linea ideato e sviluppato, a partire dai tempi in cui si serviva di pacchi di schede perforate, da [[Neil Sloane]] e chiamato [[On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]], in sigla ''OEIS''; questo archivio costituisce una delle maggiori risorse matematiche e viene utilizzato e arricchito da molti studiosi.
Molte successioni costruibili di interi rivestono grande importanza per la matematica,
sostanzialmente perché forniscono direttamente o indirettamente importanti strumenti
di calcolo. Ad esse è dedicato un archivio in linea ideato e sviluppato, a partire dai tempi in cui si serviva di pacchi di schede perforate, da [[Neil Sloane]] e chiamato
[[On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]], in sigla ''OEIS''; questo archivio costituisce una delle maggiori risorse matematiche e viene utilizzato e arricchito da molti studiosi.
 
Molte successioni costruibili di interi hanno un definito significato enumerativo:
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