Spazio iperbolico: differenze tra le versioni

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:<math>\phi\big((x_1,\ldots,x_{n+1}),(y_0,\ldots,y_{n+1})\big) = x_1y_1+\ldots +x_ny_n-x_{n+1}y_{n+1}. </math>
L'insieme degli <math>x</math> aventi <math>\phi(x,x)=-1</math> ha due [[componente connessa|componenti connesse]], una delle quali (quella superiore, avente <math>x_{n+1}>0</math>) è l'iperboloide <math>H</math>. La distanza fra due punti <math>P </math> e <math>Q</math> su <math>H</math> è definita come
:<math>d(P,Q)= \operatorname{arccosharcosh}(\phi(P,Q)).</math>
 
=== Definizione univoca ===