Versione delle 16:44, 10 feb 2017 modifica Gigggino (discussione \| contributi) Utenti autoverificati 1 989 modifiche →‎Considerazioni: Espressioni di Vn e Sn per n pari o dispari ← Differenza precedente		Versione delle 08:40, 15 feb 2017 modifica annulla Gigggino (discussione \| contributi) Utenti autoverificati 1 989 modifiche miglioramenti Differenza successiva →
Riga 103: ==== Relazione tra ipervolume e misura ipersuperficiale ==== È facile comprendere che l'ipervolume ''<math>n''</math>-dimensionale di un'ipersfera, come funzione del raggio <math>V_n(r)</math>, è una primitiva della misura ''<math>(n-1)''</math>-dimensionale <math>S_n(r)</math> dell'ipersuperficie. Infatti l'ipervolume può essere scritto come l'integrale ottenuto sommando tutti i contributi dati dagli ipervolumi delle corone ipersferiche di spessore infinitesimo <math> dr </math> centrate nell'origine, cioè :<math>V_n(r) = \int_{V_n} dx_1 dx_2 \cdots dx_n = \int_0^{r} S_n(r') dr' </math> Riga 143: \|- ! 12 !! <math> \frac{1}{720} \pi^6 r^{12} </math> !! <math> \frac{1}{60} \pi^6 r^{11} </math> \|- ! 13 !! <math> \frac{128}{135135} \pi^6 r^{13} </math> !! <math> \frac{128}{10395} \pi^6 r^{12} </math> \|- ! 14 !! <math> \frac{1}{5040} \pi^7 r^{14} </math> !! <math> \frac{1}{360} \pi^7 r^{13} </math> \|- ! 15 !! <math> \frac{256}{2027025} \pi^7 r^{15} </math> !! <math> \frac{256}{135135} \pi^7 r^{14} </math> \|- ! 16 !! <math> \frac{1}{40320} \pi^8 r^{16} </math> !! <math> \frac{1}{2520} \pi^8 r^{15} </math> \|} Line 214 ⟶ 222: == Voci correlate == * [[~~Ipercubo~~Palla (matematica)]] * [[Sfera]] * [[Sfera unitaria]] * [[Formula di Minkowski-Steiner]] * [[Ipercubo]] == Altri progetti ==

Ipersfera: differenze tra le versioni