Paradosso del compleanno: differenze tra le versioni

 

Il '''paradosso<ref>Il termine paradosso non è da intendersi nel senso di una contraddizione logica ([[antinomia]]), ma nel senso che la verità matematica contraddice l'intuizione naturale. Molte persone stimano che questa probabilità cresca molto più lentamente con la numerosità del gruppo. In particolare sembra quasi assurdo che bastino 50 persone per avere una probabilità prossima al 100%.</ref> del compleanno''' (o '''problema del compleanno''') è un [[paradosso]] di [[teoria della probabilità]] definito nel [[1939]] da [[Richard von Mises]]. Il paradosso afferma che la [[probabilità]] che almeno due persone in un gruppo compiano gli anni lo stesso giorno è largamente superiore a quanto potrebbe dire l'intuito: infatti già in un gruppo di 23 persone la probabilità è circa 0,51; con 30 persone essa supera 0,70, con 50 persone tocca addirittura 0,97, anche se per arrivare all'[[spazio campionario#Eventi|evento certo]] occorre considerare un gruppo di almeno 366 persone (367 se si considera l'[[anno bisestile]]).<ref>Si tratta di un'applicazione immediata del cosiddetto [[principio dei cassetti]]: con un numero di persone pari al numero dei giorni in un anno (365, o 366 in anno bisestile) permane la possibilità, pur minima, che esse compiano gli anni in giorni tutti distinti, coprendo in tal modo tutte le date possibili; è solo con l'aggiunta di un'ulteriore persona che questa, in assenza di altre date disponibili, dovrà necessariamente avere lo stesso compleanno di una delle precedenti, rendendo quindi certo l'evento che almeno due persone condividano il medesimo compleanno.</ref>