Misura con segno: differenze tra le versioni

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==Lo spazio delle misure con segno==
La somma di due misure con segno finite è ancora una misura con segno, così come il prodotto di una misura finita con segno per un numero reale. Da tale chiusura rispetto alla [[combinazione lineare]] discende il fatto che l'insieme delle misure finite con segno sullo [[spazio di misura]] <math>(X,\Sigma)</math> è uno [[spazio vettoriale]] reale, cosa che non si verifica per le [[misura (matematica)|misure positive]]. Inoltre, la variazione totale (descritta nel paragrafo precedente) definisce una [[norma (matematica)|norma]] rispetto alla quale lo spazio delle misure finite con segnnosegno diventa uno [[spazio di Banach]].
 
Se <math>X</math> è uno [[spazio compatto]] separabile allora lo spazio delle [[misura di Baire|misure di Baire]] finite con segno è il [[spazio duale|duale]] dello spazio di Banach reale delle funzioni continue a valori reali su <math>X</math>, per il [[teorema di rappresentazione di Riesz]].
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