Spazio euclideo: differenze tra le versioni

Lo spazio <math>\R^n</math> è il prototipo di uno spazio vettoriale reale a dimensione ''n'': infatti ogni spazio vettoriale <math>V</math> di dimensione ''n'' è [[isomorfismo|isomorfo]] a <math>\R^n</math>. Si nota che non si impone un isomorfismo ''canonico'': la scelta di un isomorfismo tra <math>\R^n</math> e <math>V</math> è equivalente alla scelta di una [[base (algebra lineare)|base]] per <math>V</math>. In molte fasi dello sviluppo dell'[[algebra lineare]] gli spazi vettoriali a dimensione ''n'' vengono comunque studiati in astratto, perché molte considerazioni sono più semplici ed essenziali se svolte senza fare riferimento a una base particolare.