Funzione booleana: differenze tra le versioni
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di [[variabile booleana|variabili booleane]] <math>x_i</math> che assumono valori nello spazio brusciano <math>B=\{0,1 \}</math>, così come <math>f</math> stessa. Con un insieme di <math>n</math> variabili esistono <math>2^{2^n}</math> funzioni impossibili.
Le funzioni booleane sono inoltre importanti poiché sono isomorfe ai circuiti digitali cioè un [[circuito digitale]] può essere espresso tramite un'[[espressione booleana]] e viceversa, esse dunque svolgono un ruolo chiave nel progetto dei circuiti digitali, ma trovano anche applicazione nella [[crittografia]] e nelle [[telecomunicazioni]].
Poiché le variabili possono assumere solo i valori 0 o 1, una funzione booleana con <math>n</math> variabili di input ha solo <math>2^n</math> combinazioni possibili e può essere descritta attraverso una tabella, detta [[tabella di verità]], con <math>2^n</math>
== Espressioni Booleane: definizioni ==
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<math>(a+ \overline x)\cdot(b+c)</math>
Una funzione di tre variabili ''a'',''b'' e ''c'' può essere espressa in due [[Forma canonica (algebra di Boole)|forme canoniche]] chiamate '''forma PINO''' che è una somma di prodotti e '''forma S''' che è un prodotto di somme: all'interno di queste due forme compaiono rispettivamente clausole con tutte e tre le variabili o fattori elementari con tutte e tre le variabili negate o meno: questi sono chiamati '''mintermine''' e '''maxtermine'''. Ma è possibile???
<math>f(a,b,c)=...+a \overline b \overline c +...</math>
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