Il teorema di Noether è il [[teorema]] di [[matematicaEmmy Noether|matematicoNoether]] che, a partire da una formulazione complessa di una teoria, supporta la derivazione delle relative leggi di conservazione. Il teorema lega in maniera esplicita le simmetrie delle leggi fisiche che governano ilun sistema, che si traducono in invarianze della [[lagrangiana]] per particolari trasformazioni, con l'esistenza di grandezze preservate, gli integrali del moto. In particolare, il massimo numero di integrali primi del moto funzionalmente indipendenti è pari al numero di invarianze della lagrangiana.
Come caso particolare del teorema di Noether si ottiene la costanza nel tempo dei momenti coniugati a ciascuna coordinata non presente esplicitamente nella lagrangiana, detta ''coordinata ciclica''. Nel caso della lagrangiana di un sistema di particelle meccanicamente isolato, le coordinate cicliche sono il vettore posizione del [[centro di massa|baricentro]], le tre coordinate angolari del sistema e il tempo: esse portano rispettivamente alle leggi di conservazione della [[meccanica classica]], la conservazione del vettore [[quantità di moto]] (v.: [[Legge di conservazione della quantità di moto]]), la conservazione delle tre componenti del [[momento angolare]] (v.: [[Legge di conservazione del momento angolare]]) e la conservazione dell'[[energia]] (v.: [[Legge di conservazione dell'energia]]).
