Trasformata zeta: differenze tra le versioni
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:<math>X(z) = \mathcal{Z}\{x[n]\} = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] z^{-n} </math>
dove di nuovo <math>z</math> è [[numero complesso|complesso]].
== Trasformata inversa ==
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dove <math>C</math> è un percorso antiorario chiuso che è situato nella regione di convergenza di <math>X(z)</math> e circonda l'origine del piano. La formula precedente diventa particolarmente utile quando <math>X(z)</math> ammette un'estensione a tutto il piano complesso, tranne al più un numero finito di [[Singolarità isolata|singolarità isolate]] <math>z_1,\dots,z_\ell</math>. Infatti, in tal caso si può fare appello al [[Teorema dei residui|Teorema dei Residui]] ed ottenere
<math>x[n]=\sum_{j=
Inoltre, nel caso in cui le singolarità isolate <math>z_1,\dots,z_\ell</math> siano dei [[Polo (analisi complessa)|poli]], il calcolo dei residui nella formula precedente risulta particolarmente agevole, usando la formula
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