E (costante matematica): differenze tra le versioni

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rimodifico l'incipit in una vaga via di mezzo tra le due versioni precedenti (resta ancora un po' insoddisfacente imho)
→‎Definizioni: meno riferimento alla serie di e^x che qua e' fuori posto
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+ {1 \over 4!} + \cdots</math>
 
dove <math>n!</math> è il [[fattoriale]] del [[numero naturale]] <math>n</math>. Per ottenere, per lo sviluppo in serie della [[funzione esponenziale]], la scrittura compatta <math>e^x= \sum_{n=0}^\infty {x^n \over n!}</math> (si pone per definizione <math>0!=1</math>).
 
Una [[dimostrazione matematica|dimostrazione]] dell'equivalenza di queste definizioni è data di seguito. Le definizioni sono usate in modo analogo nella definizione della [[funzione esponenziale]].