Teorema del valore iniziale: differenze tra le versioni

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ha senso parlare di comportamento di f(t) in 0+ o all'infinito solo in termini di limite di f(t) per t -> 0+ o t -> Infinito.
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m (ha senso parlare di comportamento di f(t) in 0+ o all'infinito solo in termini di limite di f(t) per t -> 0+ o t -> Infinito.)
In [[analisi funzionale]] il '''teorema del valore iniziale''' permette di determinare il valore asintotico iniziale di una [[funzione (matematica)|funzione]] partendo dalla sua [[trasformata di Laplace]]. Nello specifico, data una funzione <math>f</math> di [[classe C di una funzione|classe]] <math>C^1</math>, causale (cioè nulla per <math>t < 0</math>) e con ascissa di convergenza <math>A < \infty</math>, si ha:
 
:<math>f(0^+)= \lim_{t\rightarrow 0^+} f(t) = \lim_{s\rightarrow \infty}s F(s)</math>
 
Il '''teorema del valore finale''' riguarda invece il valore asintotico finale, e stabilisce che:
 
:<math>f(\infty)= \lim_{t\rightarrow \infty} f(t) = \lim_{s\rightarrow 0}s F(s)</math>
 
Questi risultati hanno notevoli applicazioni in [[elettronica]], in particolare nello studio delle [[rete lineare|reti lineari]].
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contributo