Differenze tra le versioni di "Teorema del campionamento di Nyquist-Shannon"

m (typog)
 
:<math>f(t)=\mathcal{F}^{-1}[F(\omega)]=\Delta t\sum_{k=-\infty}^{+\infty} f(k\Delta t)\frac{\sin(\frac{\pi}{\Delta t}t-k\pi)}{\pi(t-k\Delta t)}</math>
:ovvero:
:<math>{\displaystyle f(t)={\mathcal{F}}^{-1}[F(\omega)]=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}f(k\Delta t){\frac{\sin[\pi({\frac{t}{\Delta t}}-k)]}{\pi(\frac{t}{\Delta t}-k)}}}</math>
:che può essere anche espressa in termini della [[Funzione sinc|funzione sinc normalizzata]] al seguente modo:
:<math>{\displaystyle f(t)={\mathcal{F}}^{-1}[F(\omega)]=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}f(k\Delta t)sinc({\frac{t}{\Delta t}}-k)}</math>
 
Queste equazioni mostrano che <math>F(\omega)</math>, e quindi anche la sua antitrasformata <math>f(t)</math>, possono essere ricostruite sulla base della conoscenza di <math> f(n\Delta t)</math>, come volevasi dimostrare.
Utente anonimo