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Riga 12: Il gruppo di Poincaré è il [[Gruppo (matematica)\|gruppo]] delle [[isometria\|isometrie]] dello [[spaziotempo di Minkowski]]. Si tratta di un [[gruppo di Lie]] non [[spazio compatto\|compatto]] a 10 dimensioni, ed è un sottogruppo minimale del gruppo delle [[Trasformazione affine\|trasformazioni affini]] invertibili da uno spazio in sé stesso. Più precisamente, il gruppo di Poincaré è un [[prodotto semidiretto]] delle traslazioni e del [[gruppo di Lorentz]] (il gruppo delle [[trasformazioni di Lorentz]]): :<math>\mathbf{R}^{1,3} \rtimes O(1,3) </math> L'algebra di Poincaré è l'algebra di Lie del gruppo di Poincaré, ed è data dalle relazioni di [[commutatore (matematica)\|commutazione]]: Riga 23: == Bibliografia == * {{Cita libro \| autore=~~Artin,~~ Emil Artin \| titolo=Geometric Algebra \| città=New York \| editore=Wiley \| anno=1957 \| isbn=0-471-60839-4 }} ''See Chapter III'' for the orthogonal groups O(p,q). * {{Cita libro \| autore=~~Carmeli,~~ Moshe Carmeli \|titolo=Group Theory and General Relativity, Representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitational Field \|editore=McGraw-Hill, New York Riga 30: \|isbn=0-07-009986-3 }} A canonical reference; ''see chapters 1-6'' for representations of the Lorentz group. * {{Cita libro \| autore=~~Frankel,~~ Theodore Frankel \| titolo=The Geometry of Physics (2nd Ed.) \| città=Cambridge \| editore=Cambridge University Press \| anno=2004 \| isbn=0-521-53927-7 }} An excellent resource for Lie theory, fiber bundles, spinorial coverings, and many other topics. * {{Cita libro \| autore=~~Hall,~~ G. S. Hall \| titolo=Symmetries and Curvature Structure in General Relativity \| città=Singapore \| editore=World Scientific \| anno=2004 \| isbn=981-02-1051-5 }} ''See Chapter 6'' for the subalgebras of the Lie algebra of the Lorentz group. * {{Cita libro \| autore=~~Hatcher,~~ Allen Hatcher \| titolo=Algebraic topology \| città=Cambridge \| editore=Cambridge University Press \| anno=2002 \| isbn=0-521-79540-0 }} ''See also'' the {{Cita web \| titolo=online version \| url=http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html \| accesso=3 luglio \|annoaccesso=2005 }} ''See Section 1.3'' for a beautifully illustrated discussion of covering spaces. ''See Section 3D'' for the topology of rotation groups. * {{Cita libro \| autore=~~Naber,~~ Gregory Naber \| titolo=The Geometry of Minkowski Spacetime \| città=New York \| editore=Springer-Verlag \| anno=1992 \| isbn=0-486-43235-1 \| id=(Dover reprint edition)}} An excellent reference on Minkowski spacetime and the Lorentz group. * {{Cita libro \| autore=~~Needham,~~ Tristam Needham \| titolo=Visual Complex Analysis \| città=Oxford \| editore=Oxford University Press \| anno=1997 \| isbn=0-19-853446-9 }} ''See Chapter 3'' for a superbly illustrated discussion of Möbius transformations. ==Voci correlate== Riga 53: ==Collegamenti esterni== * {{cita web\|http://143.225.237.3/Antologia/I%20grandi%20momenti/Il%20programma%20di%20Erlangen/programma_di_erlangen.htm\|Programma di Erlangen}} * {{cita web\|http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Klein.html\|Biografia di Felix Christian Klein\|lingua=en}} {{Portale\|matematica\|relatività}}

Gruppo di Poincaré: differenze tra le versioni