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:<math>\mathbf E = \lim_{q \to 0}\frac{\mathbf F}{q}</math>
[[File:Electric Field.svg|thumb|Posizione di una carica puntiforme nello spazio euclideo. Il campo generato nella posizione <math>\mathbf r</math> è proporzionale al valore della carica posta nel punto <math>\mathbf r_q</math> ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza <math>\mathbf r - \mathbf r_q</math> della carica.]]
Il vettore campo elettrico <math>\mathbf E</math> in un punto è quindi definito come il rapporto tra la forza elettrica agente sulla carica di prova ed il valore della carica stessa, purché la carica di prova sia sufficientemente piccola da provocare una perturbazione trascurabile sull'eventuale distribuzione di carica che genera il campo. Il campo è dunque indipendente dal valore della carica di prova usata, essendone indipendente il rapporto tra la forza e la carica stessa, e questo mostra che il campo elettrico è una proprietà caratteristica dello spazio. Dalla definizione si ricava che l'unità di misura del campo elettrico è <math>\mathrm N / \mathrm C</math>, che equivale a <math>\mathrm V / \mathrm m</math>.
 
Dalla [[Forza di Coulomb|legge di Coulomb]] segue che una carica <math>Q</math> posta in <math>\mathbf r'</math> genera un campo elettrico che in un punto qualsiasi <math>\mathbf r</math> è definito dalla seguente espressione:
Il fatto che una superficie chiusa che racchiuda la sorgente del campo sia attraversata da tutte le linee di forza generate dalla sorgente, si formalizza attraverso il teorema del flusso, anche detto teorema di Gauss, che definisce una proprietà matematica generale per il campo vettoriale elettrico. Nel vuoto il teorema afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa contenente una distribuzione di carica caratterizzata dalla [[densità di carica]] volumetrica <math>\rho</math> è pari alla carica totale contenuta nel volume racchiuso dalla superficie diviso per la [[costante dielettrica del vuoto]]:<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 20|mencuccini}}</ref>
 
:<math>\Phi_{\Sigma} (\mathbf E)=\frac{1}{\varepsilon_0} \int_V \rho (x, y, z) \, \mbox {d} V = \frac{Q_{\text{int}}}{\varepsilon_0}</math>
 
Applicando il [[teorema della divergenza]] alla prima relazione ed uguagliando gli integrandi si ottiene:<ref name="Mencucci2010-28">{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|pag. 28|mencuccini}}</ref>
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