Teoria della probabilità: differenze tra le versioni
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I matematici ritengono che la teoria della probabilità sia lo studio di uno spazio ''astratto'' di probabilità (su cui sono ad esempio definite le [[variabili casuali]] o aleatorie), un approccio introdotto da [[Andrej Nikolaevič Kolmogorov|Kolmogorov]] nel [[1930]] (anche detto ''approccio assiomatico''). Uno [[spazio di probabilità]] è una terna <math>(\Omega, \mathfrak{F}, P)</math>, dove:
* <math>\Omega</math> è un insieme non vuoto, a volte chiamato [[spazio campionario]], in cui ognuno dei membri si può pensare come un potenziale risultato di un esperimento casuale. Per esempio, se 100 votanti devono essere estratti a caso tra tutti i votanti di un insieme e ad essi viene chiesto per chi voteranno, allora l'insieme di tutte le sequenze dei 100 votanti sarebbe lo spazio campionario <math>\Omega</math>.
* <math>\mathfrak{F}</math> è una [[sigma-algebra]] di insiemi di <math>\Omega</math> i cui elementi sono chiamati ''eventi''. Per esempio, l'insieme di tutte le sequenze di 100 elettori di cui almeno 60 voteranno per un certo candidato viene identitificato con l'"evento" che almeno 60 dei 100 elettori estratti voteranno in quel dato modo. Dire che ''F'' è una sigma-algebra implica necessariamente che il complemento di ogni evento è un evento, e l'unione di ogni sequenza (finita o infinita numerabile) di eventi è un evento.
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