Scuola italiana di geometria algebrica: differenze tra le versioni
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E proprio il lavoro di Severi fu quello soggetto alle maggiori critiche da parte della comunità matematica estera. Ma, sebbene, alle volte carente nel rigore e nella completezza della trattazione, esso, al pari del lavoro di tutti gli altri matematici di questa scuola, ebbe ciononostante il grande merito di aver comunque offerto punti di vista alternativi e fruttuose intuizioni, aperto nuovi indirizzi di ricerca e prospettive innovatrici, suggerito eventuali soluzioni ed avviato verso possibili strade da seguire, tutte preziose opportunità, queste, che furono poi fortunosamente riprese da altre scuole (perlopiù straniere), promuovendone la ricerca.<ref>Cfr. C. Ciliberto, ''cit.'', p. 803; G. Geymonat et al., ''cit.'', pp. 706-707.</ref> Ad ogni modo, il complessivo lavoro elaborato negli oltre cinquant'anni di vita di questa scuola, ha senz'altro esercitato una rimarchevole influenza sulle sorti successive della geometria algebrica che, negli anni compresi fra il 1950 e il 1970, sarà alla prese con un tumultuoso e prolifico lavoro di rielaborazione dei risultati conseguiti dalla scuola italiana, attraverso l'impiego trasversale di varie metodologie e diversi strumenti di molti ambiti, da quello geometrico-differenziale e topologico, a quello algebrico e dell'analisi complessa.<ref>Cfr. G. Geymonat et al., ''cit.'', pp. 706-707.</ref><ref>Cfr. D. Babbit, J. Goodstein, "Guido Castelnuovo and Francesco Severi: Two Personalities, Two Letters", ''Notices of the American Mathematical Society'', 56 (7) (2009) pp. 800-808, [http://www.ams.org/notices/200907/rtx090700800p.pdf]</ref><ref>Cfr. R. Hartshorne, ''Algebraic Geometry'', Springer sciences + Business Media, Inc., New York, 1977, Introduction, pp. xii-xvi.</ref><ref>Cfr. J.D. Harris, ''Algebraic Geometry. A First Course'', Springer sciences + Business Media, Inc., New York, 1992, Preface, pp. vii-viii.</ref>
Nelle parole di [[Igor' Rostislavovič Šafarevič]], «[...] probabilmente, il successo più rilevante mai ottenuto in geometria algebrica, si deve al lavoro, effettuato tra la fine del XIX secolo e la prima metà del XX, dalla scuola italiana: G. Castelnuovo, F. Enriques, F. Severi e i loro allievi. Essi hanno creato quasi tutta la teoria delle superfici algebriche e le loro idee si sono finora dimostrate fondamentali anche in dimensione alta.»<ref>Cfr. I.R. Shafarevich, "Geometria algebrica. Concetti fondamentali" (p. 812), in: ''Enciclopedia del Novecento'', Vol. X, Suppl. II (1998), pp. 812-819.</ref><ref>Sulla stessa linea, si collocava [[Vladimir Igorevič Arnol'd]] che ha sempre dato maggior importanza all'intuizione geometrica che al rigore formalistico; cfr. V.I. Arnold, ''Real Algebraic Geometry'', Springer-Verlag, Berlin & Heidelberg, 2013, Ch. 5, pp. 63-66; cfr. pure B. Khesin, S.L. Tabachnikov, "Memories of Vladimir Arnold", ''Notices of the American Mathematical Society'', 59 (4) (2012) pp. 482-502, [http://www.ams.org/notices/201204/rtx120400482p.pdf]</ref><ref>Cfr. G. Israel, "Federigo Enriques e il ruolo dell'intuizione nella geometria e il suo insegnamento", in: F. Enriques, U. Amaldi, ''Elementi di Geometria'', ristampa anastatica, Studio Tesi, Pordenone, 1992, Prefazione, pp. IX-XXI.</ref>
== I rappresentanti ==
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* G. Casnati, A. Conte, L. Gatto, L. Giacardi, M. Marchisio, A. Verra (Eds.), ''From Classical to Modern Algebraic Geometry: Corrado Segre's Mastership and Legacy'', Springer International Publishing, Switzerland, 2016.
* E. Arbarello, M. Cornalba, P.A. Griffiths, J.D. Harris, ''Geometry of Algebraic Curves'', 2 vols., Springer-Verlag, Berlin & Heidelberg, 1985, 2011.
* U. Bottazzini, "I geometri italiani e la geometria algebrica
* A. Brigaglia, "Picard and the Italian Mathematicians: The History of Three ''Prix Bordin''", in: F. Brechenmacher, G. Jouve, L. Mazliak, R. Tazzioli (Eds.), ''Images of Italian Mathematics in France. The Latin Sisters, from Risorgimento to Fascism'', Springer International Publishing, Switzerland, 2016, pp. 93-126.
* A. Brigaglia, C. Ciliberto, E. Sernesi (a cura di), ''Algebra e geometria (1860-1940): il contributo italiano'', Supplemento ai ''Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo'', Serie 2, 36 (1994).
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