Dopo aver intrapreso la carriera ecclesiastica ed aver ricevuto gli ordini minori divenne vice-legato pontificio a [[Bologna]], ma dovette rinunciare alla prosecuzione di questa carriera e per problemi di discendenza dovette sposare una cugina.
Distintosi in seguito come aristocratico della [[Repubblica di Genova|repubblica]], venne eletto a [[Doge (Repubblica di Genova)|doge di Genova]] nelle elezioni del 3 settembre 1791 in uno dei periodi più travagliati per la storia della repubblica e più in generale dell'[[Europa]].
Michelangelo Cambiaso ottenne l'incarico dogale sul- finireil delcentotrentasettesimo [[1791]]in successione biennale e venneil incoronatocentottantaduesimo nella storia repubblicana - con l'incoronaazione nei primi mesi del [[1792]] nella [[Cattedrale di San Lorenzo (Genova)|cattedrale di San Lorenzo a [[Genova]], con una cerimonia grandiosa per cui il musicista [[Gian Lorenzo Mariani]] compose la ''Messa a 2 cori''. Il Cambiaso terminò il proprio mandato nelil 3 settembre [[1793]].
Tra il 5 ed il 6 giugno [[1797]] (17 e 18 pratile dell'anno V rivoluzionario), siglò una convenzione segreta con [[Napoleone Bonaparte]] a [[Montebello della Battaglia|Montebello]], grazie al suo ruolo di intermediario con la Francia napoleonica assieme a Gerolamo Serra e Luigi Carbonara, ponendo di fatto [[Genova]] sotto il protettorato francese.
Nel [[1798]], venne nominato direttore del Collegio San Giovanni (detto anche "Opera pia dei putti orfani") per la protezione dei piccoli orfani, una delle più prestigiose associazioni in materia presenti entro i confini della repubblica genovese e ispettore della medesima opera pia per conto del Ministero dell'Interno di Genova da cui dipendeva direttamente.
Nel 1800 venne nominato dal generale [[Andrea Massena|Massena]] membro della Commissione di governo incaricata di reggere la città<ref>[http://studinapoleonici.altervista.org/massena-il-governo-ligure-e-la-crisi-del-grano/ Massena, il governo ligure e la crisi del grano in Studi Napoleonici-Fonti Documenti Ricerche]</ref>.
Il 26 ottobre [[1805]] venne nominato senatore dell'del [[Primo Impero Francesefrancese]] nella fazione dei conservatori. Morì a Genova nel corso del 1813.
