Teorema di Weierstrass: differenze tra le versioni

In [[analisi matematica]], il '''teorema di Weierstrass''' è un importante risultato riguardo l'esistenza di [[massimo e minimo di una funzione|massimi e minimi]] di [[funzione di variabile reale|funzioni di variabile reale]]. Il teorema può essere esteso anche a funzioni reali definite in generale su [[spazi topologici]] (e dunque anche su qualsiasi spazio metrico).

 

Sia <math>[a,b]\subset\Bbb R</math> un intervallo chiuso e limitato non vuoto e sia <math>f\colon [a,b] \to \R </math> una [[funzione continua]]. Allora <math>f(x)</math> ammette (almeno) un punto di massimo assoluto e un punto di minimo assoluto nell'intervallo <math>[a,b]</math>.