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Tutti gli indizi suggeriscono che Maxwell avesse un'instancabile curiosità fin da [[bambino]]. Sua madre Frances – rendendosi conto delle sue potenzialità – ebbe un ruolo influente nella sua [[educazione]] giovanile, ma sfortunatamente morì (probabilmente di [[tumore|cancro]]) nel [[1839]] quando Maxwell aveva solo otto anni. Dopo la morte della madre, il padre assunse un insegnante privato che impartisse a James le prime lezioni. Di questo giovane tutore è noto solo che i suoi metodi erano severissimi e non risparmiava punizioni corporali al ragazzo. James non reagì bene e il padre decise di mandarlo all'Accademia di [[Edimburgo]]. In quel luogo, Maxwell si trovò ben presto isolato per via della sua riservatezza e dei suoi modi strani oltre che per il suo accento scozzese. Fu soprannominato dai compagni di corso, "''Daftie''", che significa ''«sciocco»''.
 
Maxwell comprendeva la [[geometria]] già in tenera età e riscoprì, ancora bambino, alcuni [[poliedri regolari]]. Nel [[1846]], a 14 anni, scrisse un articolo sulle [[ellisse|ellissi]] dove generalizza la definizione di un'ellisse come il luogo dei punti dove la somma di m volte la distanza da un punto fissato più n volte la distanza da un secondo punto fissato è costante. Se m=n=1 la curva è una circonferenzaun'ellisse. Maxwell definisce anche le curve dove ci sono più di due [[fuoco (geometria)|fuochi]] (''"On the Description of Oval Curves, and those having a plurality of Foci"'', 1846). Questo è l'inizio del suo primo lavoro sulla descrizione di curve ovali e quelle aventi molteplici fuochi, che verrà letto dalla Royal Society di Edimburgo il 6 aprile 1846. Queste idee non erano interamente nuove dal momento che [[Cartesio]] le aveva definite curve già prima, ma il lavoro è comunque molto notevole se si considera che Maxwell era solo un quattordicenne.
 
A 16 anni, lasciò l'Accademia e si scrisse all'[[università di Edimburgo]] dove si distinse per le sue capacità. Poco tempo dopo, senza aver ancora ottenuto la laurea si spostò al [[Trinity College (Cambridge)|Trinity College di Cambridge]] dove conobbe [[William Thomson]], il futuro Lord Kelvin. Divenne membro del ''"Club degli Apostoli"'', il gruppo che riunisce i dodici migliori studenti del Trinity. Si laureò nel [[1854]] e rimase al college come insegnante fino al [[1856]]. In questo periodo pubblicò due articoli che rivelarono le sue capacità: ''"Sulle linee di forza di [[Michael Faraday|Faraday]]"'' e ''"Sull'equilibrio dei solidi elastici"''.
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