Trasformata di Cayley: differenze tra le versioni
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In [[matematica]], con '''trasformata di Cayley''' si identificano oggetti diversi.
La trasformata di Cayley è stata inizialmente introdotta da [[Arthur Cayley]] come una mappa tra lo spazio delle [[Matrice antisimmetrica|matrici antisimmetriche]] e quello delle [[Matrice ortogonale|matrici ortogonali speciali]]. In [[analisi complessa]], la trasformata di Cayley è una [[mappa conforme]] tale per cui l'immagine del [[piano complesso|semipiano complesso]] superiore è il disco unitario, mentre nella teoria degli [[spazio di Hilbert|spazi di Hilbert]] denota una trasformazione tra [[trasformazione lineare|operatori lineari]].
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:<math> \operatorname{W} \colon z \mapsto \frac{z-\bold{i}}{z+\bold{i}}</math>
Si tratta di una [[Trasformazione di Möbius|trasformazione lineare fratta]], e può essere estesa ad un [[automorfismo]] definito sulla [[sfera di Riemann]].
Tale funzione gode delle seguenti proprietà:
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{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Trasformate]]
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