Logica: differenze tra le versioni

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La '''logica''' (dal [[Lingua greca antica|greco]] λόγος, ''logos'', ovvero "parola", "pensiero", "idea", "argomento", "ragione", da cui poi λογική, ''logiké'') è lo studio del [[ragionamento]] e dell'[[Argomento (filosofia)|argomentazione]], rivolto in particolare a chiarire la correttezza o meno dei procedimenti [[inferenza|inferenziali]] del [[pensiero]].

 

== Origine del termine ==

 

Alla logica aristotelica fu attribuito anche il termine di "[[Organon]]" (strumento) che si ritrova invece per la prima volta in [[Andronico di Rodi]] (I secolo a.C.) e ripreso da [[Alessandro di Afrodisia]] (II-III secolo d.C.)<ref>Franco Volpi, ''Dizionario delle opere filosofiche'', Pearson Italia S.p.a., 2000 p.78</ref> che lo riferì agli scritti aristotelici che hanno come tema l'Analitica che è il termine che usa propriamente Aristotele per indicare la risoluzione ("analisi" dal [[lingua greca|greco]] ἀνάλυσις - analysis- derivato di ἀναλύω - analyo - che vuol dire "scomporre, risolvere nei suoi elementi") del ragionamento nei suoi elementi costitutivi.

 

== Logica classica ==

 

=== Filosofia antica ===

 

[[Pitagora]] riteneva che la [[matematica]] fosse la legge fondamentale del [[pensiero]], una legge che gli dava vita e forma secondo la propria struttura; egli inoltre vedeva nel [[numero]] il fondamento non solo del pensare, ma anche della realtà. Il legame indissolubile tra la dimensione ontologica e quella gnoseologica resterà una costante della [[filosofia greca]]: per [[Parmenide]] e la [[scuola di Elea]], la logica formale di non-contraddizione, che è la regola a cui sottostà ogni pensiero, è infatti anche legge dell'[[Essere]],<ref name=jaspers>«Il [[principio di non-contraddizione]], introdotto da Parmenide per rivelare l'essere stesso, la verità essenziale, fu successivamente impiegato come strumento del pensiero logicamente cogente per qualsiasi affermazione esatta. Sorsero così la logica e la dialettica» (K. Jaspers, ''I grandi filosofi'', pag. 737, trad. it., Milano, Longanesi, 1973).</ref> che ne risulta vincolato in maniera ''necessaria'': «La dominatrice Necessità lo tiene nelle strettoie del limite che lo rinserra tutto intorno; perché bisogna che l'Essere non sia incompiuto».<ref>Parmenide, frammento 1, v. 29, della raccolta ''I presocratici'' di Diels/Kranz.</ref> La tesi parmenidea dell'immutabilità dell'Essere, che «è e non può non essere», fu un primo esempio di logica dei predicati,<ref name=jaspers /> incentrata cioè su una stringente coerenza tra il [[soggetto (filosofia)|soggetto]] e il [[predicato]]; essa venne fatta propria dal suo discepolo [[Zenone di Elea]], il quale ricorrendo all'uso dei [[paradosso|paradossi]] mise in atto una [[dimostrazione per assurdo]] per confutare le obiezioni degli avversari.

 

==== Aristotele ====

[[Aristotele]], riassumendo le diverse posizioni sin qui espresse, diede alla logica un'impostazione sistematica.<ref>Il complesso delle opere dedicate da Aristotele alla trattazione della logica è noto col nome di ''[[Organon]]''.</ref> Per Aristotele essa coincide col [[metodo deduttivo]], l'unico per lui dotato di conseguenzialità necessaria e stringente, come appare evidente nel [[sillogismo]]. Il sillogismo è un ragionamento concatenato che, partendo da due premesse di carattere generale, una "maggiore" e una "minore", giunge ad una conclusione coerente su un piano particolare. Sia le premesse che la conclusione sono proposizioni espresse nella forma [[soggetto (filosofia)|soggetto]]-[[predicato]]. Un esempio di sillogismo è il seguente:

# Tutti gli uomini sono mortali;

# dunque Socrate è mortale.

 

 

{{Citazione|Ora, tra i possessi che riguardano il pensiero e con i quali cogliamo la verità, alcuni risultano sempre veraci, altri invece possono accogliere l'errore; tra questi ultimi sono, ad esempio, l'opinione e il ragionamento, mentre i possessi sempre veraci sono la scienza e l'intuizione, e non sussiste alcun altro genere di conoscenza superiore alla scienza, all'infuori dell'[[intuizione]]. Ciò posto, e dato che i princípi risultano più evidenti delle dimostrazioni, e che, d'altro canto, ogni scienza si presenta congiunta alla ragione discorsiva, in tal caso i princípi non saranno oggetto di scienza; e poiché non può sussistere nulla di più verace della scienza, se non l'intuizione, sarà invece l'intuizione ad avere come oggetto i princípi. Tutto ciò risulta provato, tanto se si considerano gli argomenti che precedono, quanto dal fatto che il principio della dimostrazione non è una dimostrazione: di conseguenza, neppure il principio della scienza risulterà una scienza. E allora, se oltre alla scienza non possediamo alcun altro genere di conoscenza verace, l'intuizione dovrà essere il principio della scienza.|Aristotele, ''Analitici secondi'', 100b 16<ref>Trad. in Aristotele, ''Opere'', vol. I, Laterza, Bari, 1973, pagg. 372-373.</ref>}}

Sempre sul calcolo matematico [[Thomas Hobbes]] pensò la logica come una combinazione di segni e regole. [[Gottfried Leibniz]] e i suoi seguaci cercarono poi di unificare il complesso delle strutture logico/linguistiche in un linguaggio scientifico universale, ossia la "logica simbolica e combinatoria".

 

Ancora nel [[XVIII secolo|Settecento]] il contributo delle correnti filosofiche non portò a sostanziali innovazioni nello sviluppo della logica moderna. [[Immanuel Kant]] nella sua ''[[Critica della ragion pura]]'' definì la [[logica trascendentale]] come una parte della logica generale che, a differenza di quella puramente [[logica formale|formale]], indaga le condizioni di validità della conoscenza umana in riferimento ai concetti empirici.<ref>La correttezza formale di un ragionamento logico è infatti per Kant condizione necessaria, ma non sufficiente, della sua verità; esso andava completato pertanto da un'indagine [[trascendentale]] sul suo contenuto (cfr. ''[http://www.homolaicus.com/teorici/kant/kant16.htm Kant: la costruzione dei concetti]'', di Giuseppe Bailone).</ref> Il problema di Kant era ricercare una giustificazione al modo in cui la [[scienza moderna]] sembrava potesse ampliare le nostre conoscenze sul mondo.

 

Con la [[fisica moderna]], avviata dalla [[meccanica quantistica]], si è però passati da una logica aristotelica o del ''[[terzo escluso]]'', ad una eraclitea (''antidialettica'') che invece lo include sostituendo il [[principio di non contraddizione]] con quello di ''[[Principio di complementarità|complementare]] contraddittorietà''; un [[quanto]] risulta infatti essere e non essere ''contemporaneamente'' [[dualismo onda-particella|due rappresentazioni opposte]] di una stessa realtà: [[Particella subatomica|particella]] ed [[Onda (fisica)|onda]].<ref>[[Louis de Broglie]], [[Ipotesi di de Broglie|con la sua ipotesi]], sostenne come bisognasse associare l'aspetto corpuscolare ed ondulatorio sia alla materia che al ragionamento (Louis de Broglie, ''Introduction à l'étude de la mécanique ondulatoire'', 1930). «Il principio di contraddittorietà complementare deve rimpiazzare il principio di non-contraddizione come fondamento della logica» ([[Stéphane Lupasco]], ''L'expérience microscopique et la pensée humaine'', PUF, 1941, pag. 286).</ref> Concetto che rappresenterebbe il vero [[paradosso]] del [[divenire]] della realtà enunciato in generale da [[Eraclito]] quando diceva «nello stesso fiume scendiamo e non scendiamo; siamo e non siamo».

 

Un ulteriore contributo nell'ambito della logica formale matematica è venuto infine da [[Kurt Gödel]], in relazione alle ricerche volte a realizzare il programma di [[Hilbert]], che chiedeva di trovare un linguaggio matematico che potesse provare da solo la propria [[Consistenza (logica matematica)|consistenza]] o [[Coerenza (logica matematica)|coerenza]]. Con due suoi famosi teoremi, Gödel dimostrò che se un [[sistema formale]] è logicamente coerente, la sua non contraddittorietà non può essere dimostrata stando all'interno del sistema logico stesso. Il senso della scoperta di Gödel è ancora oggi oggetto di discussione: da un lato si ritiene che il suo teorema abbia definitivamente distrutto la possibilità di accedere a verità matematiche di cui avere assoluta certezza; dall'altro che egli abbia invece positivamente risolto il proposito di Hilbert, anche se per una via opposta a quella da costui immaginata, avendo paradossalmente dimostrato che la completezza di un sistema è tale proprio perché non può essere dimostrata:<ref>Rebecca Goldstein, ''Incompletezza. La dimostrazione e il paradosso di Kurt Godel'', Torino, Codice Edizioni, 2006 ISBN 88-7578-041-2.</ref> mentre se, viceversa, un sistema può dimostrare la propria coerenza, allora non è coerente. Lo stesso Gödel era convinto di non avere affatto dissolto la consistenza dei sistemi logici, da lui sempre considerati platonicamente come funzioni reali dotati di pieno valore [[ontologia|ontologico]], e che anzi il suo stesso teorema di incompletezza aveva una valenza di oggettività e rigore logico. Oltretutto, egli spiegava, la presenza di un enunciato che affermi di essere indimostrabile all'interno di un sistema formale, significa appunto che esso è vero, dato che non può essere effettivamente dimostrato.<ref>«Nonostante le apparenze, non vi è nulla di circolare in un tale enunciato, dal momento che esso all'inizio asserisce l'indimostrabilità di una formula ben determinata, e solo in seguito, quasi per caso, risulta che questa formula è proprio quella che esprime questo stesso enunciato» (Gödel, ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme'', nota 15).</ref>