Intuizionismo: differenze tra le versioni
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Nella [[filosofia della matematica]], l''''intuizionismo''', o '''neointuizionismo''' (opposto al [[preintuizionismo]]), è un approccio alla [[matematica]] in cui ogni oggetto matematico è considerato un prodotto dell'attività costruttiva della [[mente]] umana. Per l'intuizionismo, l'esistenza di un ente è equivalente alla possibilità della sua costruzione. Vengono quindi rifiutate le dimostrazioni che implicano esplicitamente l'utilizzo di insiemi a cardinalità infinita e l'utilizzo in questi casi dei ragionamenti basati sul [[principio del terzo escluso]].
L'intuizionismo, al di fuori della matematica, è un orientamento filosofico dove la priorità è data all'intuito e alle impressioni spontanee e agli impliciti del ragionamento rispetto al ragionamento esplicito e alle argomentazioni. Fra i principali filosofi intuizionisti ci sono [[Rousseau]], [[Ralph Waldo Emerson|Emerson]] e [[Bergson]].
== Elementi fondamentali della teoria intuizionista ==
Prima della nascita alla fine del 1800 della moderna [[Teoria degli insiemi]], ad opera soprattutto di [[Cantor]], era generale in matematica il rifiuto dell'[[infinito attuale]] in matematica. Anche in seguito sono stati molti i matematici (il più importante dei quali è stato [[Raymond Poincaré]]) a ritenere non solo ingiustificato, ma suscettibile di introdurre pericolosi paradossi, l'accettazione dell'esistenza reale di insiemi infiniti. Tuttavia il vero iniziatore della scuola intuizionistica è stato il matematico olandese [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|L. E. J. Brouwer]].
Secondo Brouwer, l'intuizionismo si basa su due atti fondamentali, entrambi alinguistici ed in diretto riferimento all'intuizione temporale. Il primo atto riconosce che l'origine dell'attività matematica deriva dalla percezione di un passaggio di tempo, cioè della scissione dell'unità immediata in due distinte unità «una delle quali cede il posto all'altra ma è conservata dalla memoria»; la «biunità» ottenuta, considerata astraendo da ogni considerazione qualitativa, costituisce la pura e vuota forma quantitativa dell'entità di numero. Il secondo atto riconosce la possibilità di generare successioni di scelte libere procedenti all'infinito, scegliendo i termini tra le entità matematiche già costruite.
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