Differenze tra le versioni di "Funzione quadratica"

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può essere trasformata in
 
<math>f(x)=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a}</math>;
 
ponendo <math> \Delta =b^{2}-4ac </math> ([[discriminante]])
quindi l'asse di simmetria passa per il vertice.
 
Se la funzione è in forma fattorizzata, sfruttando la simmetria della parabola, si dimostra che le coordinate del vertice possono essere calcolate equivalentemente come <math>\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}, f\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\right)\right)</math>.
 
Siccome il punto di vertice è un massimo o un minimo della funzione quadratica, esso può essere trovato attraverso i teoremi dell'[[analisi matematica]]. Quindi, il punto di vertice deve essere radice della [[derivata]]:
*<math>\Delta<0</math> due radici complesse distinte.
 
Il [[valore assoluto|modulo]] delle radici non può essere più grande di <math>\phi\left(\frac{max\{|a|,|b|,|c|\}}{|a|}\right)</math><ref>{{cita pubblicazione | cognome = Lord | nome = Nick | titolo = Golden bound for the roots of quadratic equation | lingua = en | rivista = Mathematical Gazzette | numero = 91 | mese = novembre | anno = 2007 | p = 549}}</ref>, dove <math>\phi</math> è la [[sezione aurea]] (<math>\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math>)è la [[sezione aurea]].
 
==Radice quadrata della funzione in una variabile==
Utente anonimo