Differenze tra le versioni di "Avversione al rischio"

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Sulla base della precedente osservazione sulla relazione tra avversione al rischio e concavità, appare ragionevole costruire una misura del grado di avversione al rischio di un agente economico basata su ''quanto'' la sua funzione di utilità è concava. Una possibile misura è il coefficiente assoluto di avversione al rischio di [[Kenneth Arrow|Arrow]]-Pratt, definito come:
::<math> R_A(x)=-\frac{u''(x)}{u'(x)}</math>
dove <math>u'</math>, <math>u''</math> sono le derivate prima e seconda della funzione di utilità Bernoulliana <math>u</math>. Le ragioni alla base della scelta di tale coefficiente sono intuitive: una funzione sarà concava se la sua derivata seconda è nonpositivanegativa (da cui la proporzionalità di <math>R_A</math> a <math>u''</math>); la normalizzazione tramite <math>u'</math> è finalizzata a rendere il valore di <math>R_A</math> indipendente dall'unità di misura adottata, così che <math>R_A</math> è un numero puro, da cui l'aggettivo ''assoluto''.
 
In base al coefficiente assoluto di avversione al rischio, una funzione di utilità si definisce:
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