Variabile casuale: differenze tra le versioni

per ogni <math>A\in\mathcal{E}</math>. Essa è ben definita proprio perché <math>X^{-1}(A)\in \mathcal{F}</math> per ogni <math>A\in\mathcal{E}</math>. Quando la variabile aleatoria è chiara dal contesto spesso si omette il pedice <math>X</math>. Per brevità, invece di scrivere <math>\nu(X^{-1}(A))</math> o <math>\nu(\{\omega\in\Omega:X(\omega)=x\text{ per ogni } x\in A\})</math> spesso si usa la notazione

 

 

Per variabili aleatorie a valori [[numero reale|reali]], la legge di probabilità della variabile casuale <math>X</math> è individuata univocamente dalla sua ''[[funzione di ripartizione]]'', definita come <math>F(x)= P(X \le \ x)</math>. Inoltre: