Funzione di verosimiglianza: differenze tra le versioni

In gergo colloquiale spesso "verosimiglianza" è usato come sinonimo di "probabilità", ma in campo statistico vi è una distinzione tecnica precisa. Questo esempio chiarisce la differenza tra i due concetti: una persona potrebbe chiedere "Se lanciassi una moneta non truccata 100 volte, qual è la probabilità che esca testa tutte le volte?" oppure "Dato che ho lanciato una moneta 100 volte ed è uscita testa 100 volte, qual è la verosimiglianza che la moneta sia truccata?". InvertireScambiare tra loro, nelle due frasi, i termini ''verosimiglianza'' e ''probabilità'' sarebbe errato.

Una [[distribuzione di probabilità]] che dipende da un parametro sipuò potrebbeessere considerareconsiderata in due modi differenti:

Il primo interpreta la distribuzione di probabilità* come una funzione del risultato, dato un valore fissato del parametro mentre il secondo la interpreta;
* come una funzione del parametro, dato un risultato fissato. Nell'ultimoIn tal caso la funzione è chiamata "funzione di verosimiglianza" del parametro, e indica quanto verosimilmente il valore di undel parametro è corretto rispetto al risultato osservato.