Differenze tra le versioni di "Serie di funzioni"

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Gli esempi di serie di funzioni sono molteplici nell'analisi. Si segnalano in particolare:
 
*'''[[Serie di potenze]]''' - serie in cui il termine generale è del tipo <math>a_n \, (x-c)^n</math>, dove <math>a_n</math> è un coefficiente variabile. Ha applicazioni anche nella [[combinatoricacombinatoria]] e nell'ingegneria elettrica.
*'''[[Serie di Taylor]]''' - caso particolare di una serie di potenze, in cui i coefficienti <math>a_n</math> sono rappresentati dalle [[derivata|derivate]] successive della funzione nel punto <math>c</math>, a meno di un termine [[fattoriale]] al denominatore. Sono usatissime, specie in una forma "troncata" all'<math>n</math>-esimo termine, per approssimare la funzione in esame nel punto <math>c</math>. Una funzione sviluppabile in serie di Taylor in ogni suo punto è detta [[funzione analitica|analitica]]. Sono dette anche '''serie di Taylor-MacLaurin''' se il punto iniziale è lo zero.
*'''[[Serie di Fourier]]''' - serie che approssimano il comportamento di funzioni [[funzione periodica|periodiche]] mediante somme infinite di [[seno (trigonometria)|seni]] e [[coseno|coseni]]. Si applicano per esempio nell'[[acustica]], nell'[[ottica]] e nella risoluzione di particolari [[equazione differenziale alle derivate parziali|equazioni differenziali alle derivate parziali]].
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