Differenze tra le versioni di "Teoria Ghirardi-Rimini-Weber"

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La teoria GRW postula che una particella, identificata con la sua [[funzione d'onda]], vada incontro a una ''localizzazione spontanea'' e casuale, cioè a un processo al termine del quale la funzione d'onda non è più in una sovrapposizione di stati, bensì in uno specifico [[autostato]] dell'[[operatore posizione]]. Tale localizzazione è spontanea, e quindi non dipende in nessun modo da una misura di posizione effettuata sulla particella (a differenza di quanto accade per l'[[interpretazione di Copenaghen]], per la quale il collasso della funzione d'onda avviene in seguito a una misura effettuata sul sistema, ed è necessario a rendere conto del fatto che effettuando successive misure ravvicinate della stessa [[osservabile]] si otterrà sempre lo stesso valore).
 
Più in generale, data una funzione d'onda spaziale di <math>N</math> particelle <math>\Psi(t,\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2,... \dots, \mathbf{r}_N)</math>, la teoria GRW afferma che, oltre ad evolversi nel tempo secondo l'[[equazione di Schrödinger]], quest'ultima possa occasionalmente fare un "salto" con [[probabilità]] nell'unità di tempo uguale a <math>N/\tau</math>, cioè decadere in una nuova funzione d'onda <math>\Psi'</math>. La lettera <math>\tau</math> indica una nuova [[costante fisica|costante naturale]] con le dimensioni di un tempo: per rendere conto del fatto che non è mai stata osservata una localizzazione spontanea in sistemi microscopici, Ghirardi, Rimini e Weber propongono che <math>\tau</math> debba assumere un valore estremamente grande (dell'ordine di <math>10^{15}</math> [[secondi]]).
 
All'aumentare di <math>N</math> (cioè per sistemi macroscopici), la probabilità nell'unità di tempo diventa rilevante: la funzione d'onda tende quindi a localizzarsi in un tempo estremamente breve, ogni [[principio di sovrapposizione (meccanica quantistica)|sovrapposizione di stati]] in un sistema macroscopico perdura per un tempo brevissimo rendendosi molto difficile (se non impossibile) da osservare.
La nuova funzione d'onda "ridotta" o "collassata" rispetto all'argomento <math>\mathbf{r}_n</math>, <math>\Psi'_n</math> nella teoria GRW assume la forma:
 
<math> \Psi'_n(t,\mathbf{r}_1,... \dots, \mathbf{r}_N) = \frac{j(\mathbf{x}-\mathbf{r}_n)\Psi(t,\mathbf{r}_1,... \dots, \mathbf{r}_N)}{R_n(\mathbf{x})}</math>
 
dove <math>\mathbf{r}_n</math> è scelto casualmente in <math>\{\mathbf{r}_1,... \dots, \mathbf{r}_N\}</math>, <math>j(\mathbf{x})</math> è una funzione <math>\in</math> [[spazio Lp|<math>L^2</math>]] normalizzata a 1, e <math>R_n</math> è un fattore di rinormalizzazione che verifica la condizione:
 
<math>|R_n(\mathbf{x})|^2=\int\mathrm{d}\mathbf{r}_1... \dots \mathrm{d}\mathbf{r}_N|j\Psi|^2</math>.
 
Il centro <math>\mathbf{x}</math> del collasso è scelto in modo casuale con [[misura di probabilità|funzione densità di probabilità]] data da <math>|R_n(\mathbf{x})|^2</math>.<br>
Gli autori suggeriscono per <math>j(\mathbf{x})</math> una forma [[gaussiana]]:
 
<math> j(\mathbf{x}) = K \exp \left(-\frac{\mathbf{x}^2}{2a^2}\right)</math>
 
dove <math>a</math> è una nuova [[costante fisica|costante naturale]] dell'ordine di <math>10^{-7}</math> [[metri]].
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