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Sta a significare che una terza soluzione (una terza via, o possibilità) non esiste rispetto a una situazione che paia prefigurarne soltanto due. Si potrebbe leggere quindi come: «Non ci sono altre possibilità eccetto queste due».
L'articolazione della frase –, nella sua secchezza e laconicità –, è piuttosto semplice: dove ''datur'' è la terza persona singolare passiva del verbo dare (quindi «è dato») e ''tertium'' figura come aggettivo neutro (sostantivato, in quanto riferito a ''res'', ovvero «cosa».: Quandoquando la parola ''res'' è sottintesa, l'aggettivo prende il genere neutro) sostantivato. La negazione ''non'' compare con lo stesso uso che ne fa la lingua italiana.
Dimostrazione:
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Si tratta quindi di una [[tautologia]], (sempre vera, a prescindere dal valore di verità della variabile), o in altri termini di una legge logica universale.
== Logica e principio del terzo escluso ==
{{vedi anche|principio di bivalenza}}
L'espressione entra nella formulazione del ''principio logico del terzo escluso'', che afferma che due [[proposizione (logica)|proposizioni]] formanti una coppia antifatica (p e ¬p) devono avere valore di [[verità]] opposto, ovvero non esiste una terza possibilità (''Tertium non datur''). Esso si trova già formulato nella ''[[Metafisica (Aristotele)|Metafisica]]'' di [[Aristotele]].
In altre parole, non è possibile che due proposizioni contraddittorie siano entrambe non vere, in quanto esso afferma che il valore di verità di una proposizione è sempre opposto a quello della proposizione contraddittoria. Il principio del ''tertium non datur'' implica ed è più generale del [[principio di non-contraddizione]] (o di consistenza), per ilcui quale se una proposizione è vera, non lo è il suo contrario, fatto che a priori non esclude che entrambe possano essere non vere. Il principio si differenzia anche dal [[principio di bivalenza]] che afferma che una proposizione è vera o è falsa.
Le teorie sui [[fondamenti della matematica]] –, in particolare la scuola [[intuizionismo|intuizionista]] –, non ne danno oggi per scontata l'autoevidenza. La [[logica fuzzy]] rifiuta talequesto principio, perché i valori di verità sono presi nell'intervallo chiuso tra vero e falso nel campo dei numeri reali, violandone la polarità. Ma inIn tutte le logiche in cui i valori di verità sono polari, ilquesto principio in questione conserva ancora tutta la sua validità, come si dimostra in [[logica binaria]].
== Voci correlate ==
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