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== Campo elettrostatico nel vuoto ==
Nel vuoto, il campo elettrico <math>\mathbf vec{E}</math> in un punto dello spazio è definito come la [[forza]] per unità di [[carica elettrica]] positiva alla quale è soggetta una carica puntiforme <math>q</math>, detta carica "di prova", se posta nel punto:<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 11|mencuccini}}</ref><ref name="hyperphysics.phy-astr.gsu.edu">[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html Electric field in "Electricity and Magnetism", R Nave]</ref>
 
:<math>\mathbf vec{E} = \lim_{q \to 0}\frac{\mathbf vec{F}}{q}</math>
[[File:Electric Field.svg|thumb|Posizione di una carica puntiforme nello spazio euclideo. Il campo generato nella posizione <math>\mathbf r</math> è proporzionale al valore della carica posta nel punto <math>\mathbf r_q</math> ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza <math>\mathbf r - \mathbf r_q</math> della carica.]]
Il vettore campo elettrico <math>\mathbf vec{E}</math> in un punto è quindi definito come il rapporto tra la forza elettrica agente sulla carica di prova ed il valore della carica stessa, purché la carica di prova sia sufficientemente piccola da provocare una perturbazione trascurabile sull'eventuale distribuzione di carica che genera il campo. Il campo è dunque indipendente dal valore della carica di prova usata, essendone indipendente il rapporto tra la forza e la carica stessa, e questo mostra che il campo elettrico è una proprietà caratteristica dello spazio. Dalla definizione si ricava che l'unità di misura del campo elettrico è <math>\mathrm N / \mathrm C<sup>−1</mathsup>, che equivale a <math>\mathrm V / \mathrm m<sup>−1</mathsup>.
 
Dalla [[Forza di Coulomb|legge di Coulomb]] segue che una carica <math>Q</math> posta in <math>\mathbf r'</math> genera un campo elettrico che in un punto qualsiasi <math>\mathbf r</math> è definito dalla seguente espressione:
 
:<math>\mathbf vec{E(\mathbf r)} = \frac {Q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac {\mathbf vec{r} - \mathbf vec{r'}}{\left \| \mathbf vec{r} - \mathbf vec{r'} \right \|^3}</math>
 
dove <math>\varepsilon_{0}</math> è la [[costante dielettrica del vuoto]].<br />
Per un numero ''n'' di cariche puntiformi <math>q_i</math> distribuite nello spazio il campo elettrostatico nella posizione <math>\mathbf vec{r}</math> è dato da:<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 12|mencuccini}}</ref>
 
:<math>\mathbf E_0(\mathbf r) = \displaystyle\sum_{i=1}^n \mathbf E_{0i}(r) = \frac {1}{4 \pi \varepsilon_0} \sum_{i=1}^n q_i \frac {\mathbf r - \mathbf r_i'} {\left \| \mathbf r - \mathbf r_i' \right \|^3}</math>
Utente anonimo