Differenze tra le versioni di "Gruppo di Coxeter"

Inoltre, se un grafo di Coxeter ha due o più componenti connesse, il gruppo associato è il prodotto diretto dei gruppi associati ai singoli componenti.
 
=== Un esempio ===
Il grafico in cui i vertici da &nbsp;<math>1</math> &nbsp; a &nbsp;<math>n</math> &nbsp; sono posti in una riga con ciascun vertice connesso mediante un lato non etichettato al suo immediato vicino dà origine a un [[gruppo simmetrico]] &nbsp; ''S''<sub>''n''+1</sub>; &nbsp;i generatori corrispondono alle permutazioni &nbsp;<math> (1</math> &nbsp; <math>2) </math>, &nbsp;<math> (2</math> &nbsp;<math>3) </math>, ... &nbsp;<math> (n</math> &nbsp;<math>n+1) </math>. &nbsp;Due permutazioni non consecutive commutano sempre, mentre &nbsp;<math> (k </math>&nbsp; &nbsp;<math>k+1) </math> &nbsp;<math> (k+1 </math>&nbsp; &nbsp;<math>k+2) </math> &nbsp;dà &nbsp;<math> (k </math>&nbsp; &nbsp;<math>k+1 </math>&nbsp; &nbsp;<math>k+2) </math>.&nbsp; Naturalmente questo mostra solamente che &nbsp; ''S<sub>n+1</sub>'' &nbsp; è un [[gruppo quoziente]] del gruppo di Coxeter, ma non è troppo difficile verificare l'eguaglianza che mantiene.
 
Utente anonimo