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Riga 12: == Esempi == * Uno [[spazio discreto]] è separabile se e solo se è numerabile. * I [[numeri reali]] <math>\mathbb{R}</math> con l'usuale topologia formano uno spazio separabile: i [[numeri razionali]] <math>\mathbb{RQ}</math> sono un sottoinsieme denso e numerabile. Più in generale, uno [[spazio euclideo]] <math>\mathbb{R}^n</math> è separabile, perché contiene l'insieme <math>\mathbb{Q}^n</math> denso e numerabile. * Lo spazio delle [[funzione continua\|funzioni continue]] sull'intervallo <math>[0,1]</math> con la metrica della [[convergenza uniforme]] è separabile: i [[polinomio\|polinomi]] a coefficienti razionali formano un sottoinsieme denso e numerabile ([[teorema di approssimazione di Weierstrass]]). * Uno [[spazio di Hilbert]] è separabile se e solo se ha una [[base ortonormale]] numerabile.

Spazio separabile: differenze tra le versioni