Temperamento equabile: differenze tra le versioni

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{{F|musica|ottobre 2017}}
Il '''temperamento equabile''' è il sistema musicale per la costruzione delladi una [[Scalascala musicale|scala]] fondato sulla suddivisione dell'ottava in intervalli tra di loro uguali. Nell'uso più frequente, l'ottava è suddivisa in 12 parti ([[semitono|semitoni]]). Il temperamento così costituito è denominato 12-TET (dall'inglese 12-Tone Equal Temperament, ovvero Twelve-Tone Equal Temperament) ed è identificato come "temperamento equabile" per [[antonomasia]] dalla maggior parte dei musicisti occidentali.
 
Nell'uso più frequente, l'ottava è suddivisa in 12 parti ([[semitono|semitoni]]). Il temperamento così costituito è denominato 12-TET (dall'inglese 12-Tone Equal Temperament, ovvero Twelve-Tone Equal Temperament) ed è identificato come "temperamento equabile" per [[antonomasia]] dalla maggior parte dei musicisti occidentali.
 
== Storia ==
Già descritto da [[Aristosseno]] di Taranto intorno al [[320 a.C.]] questo sistema fu caldeggiato da numerosi intellettuali, tra cui spiccano il matematico fiammingo [[Simone Stevino]]<ref>{{cita|Stuart Isacoff| pagine 150, 151, 153, 294}}</ref> verso la fine del [[XVI secolo]] e il musicista [[Vincenzo Galilei]]<ref>{{cita|Stuart Isacoff| pagine 2, 156, 251 e 252}}</ref> (padre di [[Galileo Galilei]]) nel [[1581]]. Tuttavia la sua adozione fu graduale a causa sia dell'estrema difficoltà di ottenere questo temperamento nell'accordatura degli strumenti (per mancanza di intervalli giusti di riferimento) sia del fatto che l'estetica musicale pre-romantica richiedeva nella scala la presenza di alcuni intervalli giusti di cui veniva fatto uso per via del loro carattere "puro", pur essendo essi incompatibili con la suddivisione dell'ottava in parti uguali.
 
Bisogna attendere fino al [[1917]] perché William Braid White arrivi a sviluppare un metodo praticamente utilizzabile per accordare un [[pianoforte]] secondo un temperamento equabile rigoroso.
 
== La costruzioneCostruzione della scala equabile 12-TET ==
{| cellpadding="5" border="1" rules="none" style="text-align:center; float:right; margin-left: 1em;" |
|- bgcolor=#EEF
Poiché <math>\sqrt[12]{2} \simeq 1,06 \simeq 18/17</math>, il semitono “temperato” risulta essere una via di mezzo tra il semitono cromatico (25/24) e il semitono diatonico (16/15) della scala naturale. Il tono invece vale <math>\sqrt[12]{2} \times \sqrt[12]{2} \simeq 1,1224</math>, cioè è molto più vicino al tono maggiore naturale (<math>9/8 = 1,125</math>) che al tono minore (<math>10/9 \simeq 1,111</math>). Come conseguenza la terza maggiore temperata è decisamente crescente rispetto alla terza maggiore naturale (che è formata da un tono maggiore e un tono minore).
 
=== Temperamento equabile e scala logaritmica= ==
Benché il temperamento equabile sia stato teorizzato prima dell'introduzione in matematica del concetto di [[logaritmo]], l'operazione di suddivisione equabile dell'ottava risulta semplificata se, invece di associare a ciascun intervallo musicale il rapporto fra le frequenze fondamentali delle note che lo compongono, si associa all'intervallo il logaritmo di tale rapporto. In questo modo, infatti, la giustapposizione di due intervalli consecutivi (ad esempio due toni, che formano una terza maggiore) anziché essere rappresentata dal [[Moltiplicazione|prodotto]] dei [[Rapporto|rapporti]] di frequenze corrispondenti, è rappresentata dalla [[Addizione|somma]] dei rispettivi logaritmi. In questo modo la suddivisione dell'ottava in semitoni uguali comporta la semplice [[Divisione (matematica)|divisione]] per 12 del corrispondente valore logaritmico, anziché l'estrazione di una [[Radicale (matematica)|radice]] dodicesima.
 
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