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Teoria BCS: differenze tra le versioni

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==Storia==
Nel [[1935]] era stata sviluppata dai fratelli [[Fritz London|F. London]] e [[Heinz London|H. London]] una teoria fenomenologica della [[superconduttività]] riassunta dalle [[equazioni di London]]. Nel [[1948]] F. London<ref> F. London, On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity, Phys. Rev. '''74''', 562-573 (1948)</ref> propose che le equazioni di London potessero essere una conseguenza della [[Coerenza_Coerenza (fisica)|coerenza]] di uno [[stato quantico]]. Nel 1950 viene sviluppata la [[Teoria di Ginzburg-Landau|teoria di Ginzburg–Landau]]<ref>V.L. Ginzburg and L.D. Landau, ''Zh. Eksp. Teor. Fiz.'' '''20''', 1064 (1950). Traduzione inglese: L. D. Landau, Collected papers (Oxford: Pergamon Press, 1965) p.&nbsp;546</ref>, basata sulla teoria di Landau delle [[transizione di fase|transizioni di fase]] del secondo ordine. Una transizione di fase è detta del secondo ordine se è senza [[calore latente]] ed ha solo con un'anomalia nel [[calore specifico]]. Da un punto di vista sperimentale era evidente che la transizione superconduttrice fosse del secondo ordine. Nello stesso anno veniva scoperto il cosiddetto effetto isotopico, cioè veniva trovato con sufficiente precisione che la temperatura critica dei vari [[isotopo|isotopi]] del [[Mercurio_Mercurio (elemento_chimicoelemento chimico)|mercurio]] diminuiva con l'inverso della radice quadrata del [[numero di massa]] dei vari isotopi<ref name=maxwell1950>E. Maxwell, Phys. Rev. '''78''', 477, (1950)</ref>,<ref name=Rey>C. A. Reynolds, B. Serin, W. H. Wright, and L. B. Nesbitt, Phys. Rev. '''78''', 487, (1950)</ref>.
Nel 1953 B. Pippard, basandosi su risultati sperimentali, propose che le equazioni di London dovessero tenere conto di nuovo parametro di scala la [[lunghezza di coerenza superconduttrice]]. Successivamente
J. Bardeen fece notare<ref>J. Bardeen, Theory of the Meissner Effect in Superconductors, Phys. Rev., '''97''' 1724–172 (1955)</ref> che se vi era un tale parametro di scala era necessario introdurre una teoria con un salto energetico. Tale salto energetico venne spiegato l'anno successivo da L. N Cooper<ref>L. N. Cooper, [http://prola.aps.org/abstract/PR/v104/i4/p1189_1|Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas], Phys. Rev. '''104''', 1189–1190 (1956)</ref> mediante stati legati di elettroni
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<ref>{{Cita pubblicazione|cognome=Bardeen|nome=J.|autore2=Cooper, L. N.|autore3=Schrieffer, J. R.|titolo=Microscopic Theory of Superconductivity|rivista=Physical Review|data=April 1957|volume=106|numero=1|pp=162–164|doi=10.1103/PhysRev.106.162|url=http://prola.aps.org/pdf/PR/v106/i1/p162_1|bibcode = 1957PhRv..106..162B }}</ref>. La dimostrazione che la teoria preveda che la [[transizione di fase]] era del secondo ordine venne fatta in un articolo successivo<ref>J. Bardeen, L. N. Cooper, J. R. Schrieffer, [http://link.aps.org/abstract/PR/v108/p1175|Theory of Superconductivity], Phys. Rev. '''108''', 1175–1204, (1957)</ref>.
 
Nel 1986 [[Johannes Georg Bednorz|Bednorz]] e [[Karl Alexander Müller|Müller]] scoprirono studiando delle [[perovskiti]] nuovi materiali a temperatura critica molto maggiore<ref> J. G. Bednorz e K. A. Müller, Possible high ''T''<sub>C</sub> superconductivity in the Ba-La-Cu-O system, Zeitschrift für Physik B, '''64''', 189–193 (1986)</ref>. Tale scoperta ha trovato una nuova classe di superconduttori con temperature critiche molto più grandi dei superconduttori tradizionali. Questi nuovi superconduttori non sembra che sia possibile descriverli mediante la teoria BCS nella formulazione iniziale.
 
==Descrizione==
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===Risultati sperimentali alla base della teoria<ref>http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/bcs.html</ref>===
* '''Evidenza di una [[banda proibita]] (''energy gap'') all'[[Energia di Fermi]] (descritta come "un pezzo di chiave nel puzzle")
: l'esistenza di una temperatura critica e di un campo magnetico critico implica l'esistenza di una energy gap, ma anche presuppone una [[transizione di fase]]. Ma il [[ principio di esclusione di Pauli]] impedisce agli [[elettrone|elettroni]], che sono dei [[fermione|fermioni]] di condensare nello stesso stato energetico. Quindi è necessario che gli elettroni debbano comportarsi come dei [[bosone|bosoni]] per potere formare un [[condensato di Bose-Einstein|condensato]] e quindi non essere soggetti al principio di esclusione di Pauli ma alla [[statistica di Bose-Einstein]].
*'''Effetto isotopico sulla temperatura, suggerisce che sia importante l'interazione elettrone reticolo'''.
: La energia di [[modello di Debye|Debye]] dei [[fonone|fononi]] in un reticolo è proporzionale all'inverso della radice quadrata della massa degli ioni del reticolo, ma anche la temperatura critica ha la stessa dipendenza<ref name=maxwell1950/><ref name=Rey/>.
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poiché le previsioni quantitative, descritte di seguito, valgono per qualsiasi attrazione sufficientemente debole tra gli elettroni e quest'ultima condizione è soddisfatta per molti superconduttori a bassa temperatura - il cosiddetto caso di accoppiamento debole. Queste previsioni sono state confermate sperimentalmente:
* Gli elettroni formano le coppie di Cooper e queste coppie sono correlate a causa del [[principio di esclusione di Pauli]] per gli elettroni, da cui sono costituiti. Quindi, per rompere una coppia, si devono cambiare le energie di tutte le altre coppie. Ciò significa che è necessaria fornire una energia finita per l'eccitazione di singola particella, a differenza dei metalli normale metalli (dove lo stato di un elettrone può essere modificato aggiungendo una quantità arbitrariamente piccola di energia). Questo ''gap'' energetico è più alto alle basse temperature, ma svanisce alla temperatura di transizione quando la superconduttività cessa di esistere. La teoria BCS fornisce un'espressione che mostra come il gap cresce con la forza dell'interazione attrattiva e della [[densità degli stati]] al [[livello di Fermi]]. Inoltre, descrive come la densità degli stati viene modificata con la transizione superconduttrice, dove non ci sono più stati elettronici a livello di Fermi. Il gap energetico è misurabile direttamente osservato negli esperimenti di tunneling<ref>Ivar Giaever - Nobel Lecture. Nobelprize.org. . http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1973/giaever-lecture.html</ref> e nell'assorbimento delle [[microonde]]<ref>M. J. Buckingham, Very High Frequency Absorption in Superconductors, Physical Review, '''101''',pp 1431-1432 (1956)</ref>.
*La teoria prevede che esiste una relazione ben precisa tra gap di energia &Delta; (allo zero assoluto) e la temperatura critica T<sub>c</sub><ref >M. Tinkham, Introduction to Superconductivity,Dover Publications, 1996</ref>:
:<math>\Delta(T=0)=1.764 \, k_BT_c,</math>
Inoltre ricino alla temperatura critica esiste una relazione che può scriversi approssimativamente come:
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* La teoria prevede sia l'[[effetto Meissner-Ochsenfeld|effetto Meissner]], cioè la espulsione del campo magnetico dei superconduttori, che la variazione della [[lunghezza di penetrazione di London|lunghezza di penetrazione]] con la temperatura.
* I superconduttori espellono il campo magnetico se non supera una valore massimo, detto campo critico, la teoria stabilisce il suo valore allo zero assoluto in funzione della temperatura critica e della densità degli stati, ma anche prevede la sua dipendenza dalla temperatura.
* Nella forma più semplice, la teoria BCS stabilisce la relazione tra la temperatura critica ''T''<sub>c</sub> con sia l'energia di accoppiamento elettrone-fonone ''V'' (che ha però la [[Analisi_dimensionaleAnalisi dimensionale|Dimensione fisica]] di un volume) che la [[modello di Debye|temperatura di Debye]] ''T''<sub>D</sub>:
:<math>\,T_c = 1.13T_D\,{e^{-1/N(0)\,V}},</math>
:dove ''N''(0) è la densità degli stati nel livello di Fermi.
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==Note==
<references />
{{Reflist|30em}}
 
== Bibliografia ==
 
* [[John Robert Schrieffer]], ''Theory of Superconductivity'', (1964), ISBN 0-7382-0120-0
* Michael Tinkham, ''Introduction to Superconductivity'', ISBN 0-4864-3503-2
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_BCS"