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Delta di Dirac: differenze tra le versioni

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Ogni funzione appartenente ad <math>L^1(\R)</math> può essere scritta come:
 
:<math>f(x) = \frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{+\infty} e^{ikx} \operatorname dkleft( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-iky}f(y)\,\operatorname dy \right) \operatorname dk </math>
 
Non è possibile scambiare l'ordine di integrazione, tuttavia è possibile scrivere:
 
:<math>f(x) = \lim_{N \to \infty} \frac{1}{2 \pi} \int_{-N}^{+N} e^{ikx}\, \operatorname dkleft( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-iky}f(y)\,\operatorname dy \right) \operatorname dk</math>
 
Il primo termine dell'integrale equivale alla successione:
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Delta_di_Dirac"