Omotetia: differenze tra le versioni
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Un'omotetia di centro <math>A</math> è una trasformazione dello [[spazio euclideo]] che "dilata" le distanze da <math>A</math> di tutti i punti secondo un fattore <math>c</math>, lasciando invariate le rette passanti per <math>A</math> che per questo si dicono ''unite''. In altre parole, un qualsiasi punto <math>P</math> dello spazio viene spostato sulla [[semiretta]] uscente da <math>A</math> e passante per <math>P</math>, in modo che la sua distanza da <math>A</math> cambi secondo un fattore costante <math>c</math> positivo. L'unico punto che corrisponde a se stesso e che per questo si dice ''unito'' è il punto <math>A</math>.
Il punto <math>A</math> è il centro, mentre <math>c</math> è il rapporto dell'omotetia. Questa trasformazione geometrica è anche chiamata con termini più familiari:
* dilatazione, se <math>|c|>1</math> * contrazione, se <math>0<|c|<1</math> * Se <math>c=1</math> si ottiene ovviamente l'identità ovvero la trasformazione nella quale ogni punto corrisponde a se stesso. L'omotetia è una particolare [[Similitudine (geometria)|similitudine]].
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