Differenze tra le versioni di "Avversione al rischio"

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{{F|economiafinanza|luglio 2018}}
In [[economia]], l''''avversione al rischio''' è la proprietà che caratterizza un [[soggetto economico|agente economico]] che preferisce sempre un ammontare certo rispetto a una quantità aleatoria. Caratterizzando più in generale l'atteggiamento di un agente economico nei confronti del [[rischio]], si parla di:
* ''Avversione al rischio'' se un agente preferisce sempre ottenere con certezza il [[valore atteso]] di una data quantità aleatoria rispetto alla quantità aleatoria stessa;
Una semplice estensione del coefficiente <math>R_A</math> è rappresentata dal coefficiente ''relativo'' di avversione al rischio, definito come:
::<math>R_R(x)=-x\frac{u''(x)}{u'(x)}</math>
In questo caso, il valore assunto di <math>R_R</math> non è indipendente dalle unità di misura adottate.
 
Una funzione di utilità che ha una certa rilevanza in ambito teorico è la [[funzione di utilità CRRA|CRRA]] (dall'[[lingua inglese|inglese]] ''Constant Relative Risk Aversion'') o funzione di utilità con avversione al rischio costante.
 
Un tempo variabile relativa avversione al rischio può essere considerato. <ref>{{Cita pubblicazione|cognome=Benchimol |nome=J. |anno=2014 |titolo=Risk aversion in the Eurozone |rivista=[[Research in Economics]] |volume=68 |numero=1 |pp=39–56 |doi=10.1016/j.rie.2013.11.005 }}</ref>
 
===Tolleranza del rischio===
 
==Equivalente certo, premio per il rischio e approssimazione di Arrow-Pratt==
[[ImmagineFile:avvrischio.PNG|thumb|upright=2.3|Illustrazione del concetto di avversione al rischio. Il grafico rappresenta una curva di utilità per un consumatore avverso al rischio, individuando il certo equivalente di una lotteria (variabile casuale) con [[valore atteso]] ''x''.]]
Un'intuitiva giustificazione dei coefficienti introdotti sopra è stata sviluppata, in maniera indipendente, dagli economisti Arrow e Pratt. Si definisca l'''equivalente certo'' di una lotteria aleatoria <math>\tilde{x}</math> (in questo caso con il termine ''lotteria'', si definisce una [[variabile casuale]]; dal momento che una variabile casuale è individuata univocamente dalla sua [[distribuzione di probabilità|funzione di ripartizione]], ciò è comunque coerente con la definizione data in precedenza) come <math>C(\tilde{x};u)</math> tale che:
::<math>u(C(\tilde{x};u))=\textrm{E}[u(\tilde{x})]</math>
 
==Avversione al rischio nella teoria del prospetto==
In una serie di lavori pubblicati a partire dagli [[anni 1970|anni settanta]], [[Daniel Kahneman]] e [[Amos Tversky]] introdussero una teoria delle decisioni alternativa al quadro assiomatico dell'[[utilità (economia)|utilità attesa]] ''à la'' [[John Von Neumann|Von Neumann]]-Morgenstern, nota come [[teoria del prospetto]]. Nella teoria del prospetto, un individuo effettua le sue scelte in un contesto aleatorio sulla base di una ''value function'' (letteralmente "funzione valore"), che sostituisce la funzione di utilità, e pesando il "valore," derivante dalla ''value function'', di ciascun possibile esito di una scelta tramite una trasformazione della probabilità ad esso associata.
 
In altri termini, se nel contesto della teoria dell'utilità attesa la valutazione di una lotteria aleatoria <math>\tilde{x}</math> a valori discreti <math>x_1,\ldots,x_n</math>, a cui sono associate probabilità <math>p_1,\ldots,p_n</math> è data da:
nella teoria del prospetto <math>\tilde{x}</math> è un ''prospetto''; denotando tramite <math>v(\cdot)</math> la ''value function'', il suo valore atteso è:
::<math>V(\tilde{x})=\sum_{i=1}^n\pi(p_i)v(x_i)</math>
dove <math>\pi(\cdot)</math> è una trasformazione, nonlineare, delle probabilità <math>p_i</math>.
 
[[ImmagineFile:Prosptheory_value.PNG|thumb|left|upright=1.8|Illustrazione della ''value function'' utilizzata nella [[teoria del prospetto]].]]
Il valore aggiunto della teoria del prospetto rispetto all'utilità attesa di tipo tradizionale deriva dal suo fondamento empirico. La teoria del prospetto di Kahneman e Tversky ha infatti origine nei risultati sperimentali della ricerca condotta nell'ambito della [[psicologia cognitiva]].
 
{{Scienze sociali}}
{{portale|economia|psicologia}}
 
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[[Categoria:Economia finanziaria]]
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