Differenze tra le versioni di "Adsorbimento"

m
typog
m (typog)
La costante di dissociazione <math>K</math> si considera costante nell'intervallo di analisi e varia con la temperatura secondo la legge:
 
:<math>K = K_o \exp\left(\frac{A}{RT}\right)</math>
 
dove A e <math>K_o</math> sono costanti che hanno carattere entalpico ed entropico rispettivamente.
 
:<math>
a = K' \frac{\theta}{1-\theta} \cdot \exp\left(\frac{\theta}{1-\theta}\right)
</math><ref>Per il termine esponenziale vedere la sezione "Isoterma di Hill-De Boer o di Van der Waals".</ref>
 
=== Isoterma di [[Frumkin]] ===
Questa isoterma è anche nota con il nome di isoterma di [[Tëmkin]], [[Fowler-Guggenheim]]. Tale equazione include l'interazione tra adsorbandi, repulsiva o attrattiva, a seconda che l'esponente sia negativo o positivo.
All'equazione di Langmuir viene aggiunto un termine di interazione <math>\exp\left(\theta\beta\right)</math><ref>(vedere la sezione "Isoterma di Hill-De Boer o di Van der Waals")</ref>:
 
:<math>
a=K' \frac{\theta}{1-\theta}\exp\left(\theta\beta\right)
</math>
 
=== Isoterma di Van der Waals ===
 
L'isoterma di Van der Waals (o isoterma di Hill-De Boer) descrive un sistema in cui vi sono interazioni tra solvente e soluto. L'equazione descrive questa interazione con due termini aggiuntivi, <math>\exp\left(\theta\beta\right)</math> e <math>\exp\left(\frac{\theta}{1-\theta}\right)</math>.
 
Il primo di questi termini descrive l'interazione tra due molecole adsorbite. L'interazione può essere dovuta a forze attrattive o repulsive, che agiscono proporzionalmente alla concentrazione e alle dimensioni della molecola adsorbanda (''effetto sterico''). Per esempio due molecole adsorbenti possono interagire presso lo stesso sito adsorbente, "competendo" per l'adsorbimento su tale sito o per l'adsorbimento su di un sito vuoto, stericamente impedito da molecole vicine. Il secondo termine è legato a forze repulsive o attrattive nell'interazione tra molecole di solvente e di soluto adsorbite. Le molecole di soluto, per esempio, avranno una tendenza maggiore ad essere adsorbite, ma troveranno molecole di solvente nei siti di adsorbimento con cui interagiranno.
L'equazione completa è descritta dalla seguente formula:
 
:<math>a=K' \frac{\theta}{1-\theta}\exp\left(\theta\beta\right)\exp\left(\frac{\theta}{1-\theta}\right)</math>
 
=== Isoterma BET ===
La distribuzione di ioni (o di particelle aventi una [[Carica (chimica)|carica parziale]]) è data dalla distribuzione di Boltzmann:
 
:<math>n_i(x)=n_i^o \exp\left(\frac{-\nu_i F \psi(x)}{RT}\right)</math>
 
dove <math>n_i(x)</math> è la concentrazione, <math>\nu_i</math> è la valenza dello ione "i" (incluso il segno) (o della particella con carica parziale) alla distanza x, <math>n_i^o</math> è la concentrazione del bulk della specie "i", F la costante di Faraday, R e T sono rispettivamente la costante dei gas e la temperatura assoluta.
L'equazione che descrive la variazione di <math>\psi</math> al variare della distanza nello strato diffuso nel doppio strato elettrico è data dalle equazioni:
 
:<math>\frac{d^2\psi}{dx^2}=-\frac{F}{\varepsilon_o\varepsilon_r}\sum_i\nu_i n_i^o \exp\left(\frac{-\nu_i F \psi(x)}{RT}\right)</math>
 
L'equazione precedente può essere approssimata e ogni approssimazione rispecchia il sistema preso in considerazione.
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