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Differenze tra le versioni di "Distribuzione binomiale"
→Definizione: Miglioramento della presentazione del paragrafo
(→Definizione: Miglioramento della presentazione del paragrafo) |
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== Definizione ==
* il risultato di ogni evento può essere considerato di due sole tipologie: positivo o negativo, + o -, bianco o nero, successo o fallimento, ecc...▼
* ciascun evento è indipendente da tutti gli altri possibili▼
* il processo o variabile assume un determinato e fissato numero intero di valori▼
* la probabilità di successo/fallimento di ogni evento è costante▼
La distribuzione binomiale <math>\mathcal{B}(n,p)</math> è caratterizzata da due parametri:<ref>{{cita|Ross|p. 146|Ross, 2003}}</ref>
* <math>n</math>: il numero di prove effettuate.
La formula del [[binomio di Newton]] mostra come la somma di tutte le probabilità nella distribuzione sia uguale a <math>1</math>:
:<math>\sum_{k=0}^{n} P(S_n=k) = \sum_{k=0}^{n} \binom n k p^k q^{n - k} = (p+q)^n = (p + 1 - p)^n = (1)^n = 1</math>
▲In altri termini, una variabile o processo può essere definito binomiale se rispetta i seguenti criteri:
▲* il risultato di ogni evento può essere considerato di due sole tipologie: positivo o negativo, + o -, bianco o nero, successo o fallimento, ecc...
▲* ciascun evento è indipendente da tutti gli altri possibili
▲* il processo o variabile assume un determinato e fissato numero intero di valori
▲* la probabilità di successo/fallimento di ogni evento è costante
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