Cofunzione

In matematica, una funzione f è cofunzione di una funzione g se f(A) = g(B), dove A e B sono angoli complementari. Tale definizione tipicamente si applica alle funzioni trigonometriche.

Per esempio, seno e coseno sono cofunzioni l'una dell'altra (da cui il "co" in "coseno"):

$\sin \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cos(A)$

$\cos \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sin(A)$

Lo stesso vale per tangente e cotangente e per secante e cosecante:

$\tan \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cot(A)$

$\cot \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\tan(A)$

$\sec \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\csc(A)$

$\csc \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sec(A)$

Talvolta esprimere una funzione in termini della sua cofunzione è utile nella risoluzione di equazioni trigonometriche. Un esempio è l'equazione sin A = cos B.

Voci correlate

• Funzione trigonometrica