Prisma stellato

In geometria solida, il prisma stellato è un poliedro simile al prisma, le cui facce sono però poligoni stellati.

Prisma stellato
Tipo	Poliedro uniforme
Forma facce	2 n-goni, n quadrati
Nº facce	2 + n
Nº spigoli	3n
Nº vertici	2n
Valenze vertici	3
Duale	Bipiramide stellata
Proprietà	stellato

Si tratta di un poliedro uniforme, stellato e non convesso. Ha due poligoni stellati con $n$ lati come facce orizzontali, connessi da un ciclo di $n$ quadrati. A differenza di quanto accade per i prismi non stellati, qui i quadrati si intersecano.

I prismi stellati sono simili agli antiprismi stellati: questi ultimi hanno però le basi ruotate una rispetto all'altra, connesse da triangoli invece che da quadrati.

Esiste un prisma stellato per ogni poligono stellato con $n$ lati. Il più semplice è quindi quello pentagonale, con $n=5$ lati, mostrato nella figura a destra. Per $n>5$, possono esistere più poligoni regolari stellati con lo stesso numero $n$ di lati. Quando $n$ è un numero composto, in alcuni casi il poliedro risulta essere unione di due poliedri distinti: si tratta cioè di un poliedro composto.

Benché non siano poliedri convessi, per i prismi stellati vale comunque la relazione di Eulero

$V-S+F=2$

fra i numeri di vertici, spigoli e facce.

I poliedri duali dei prismi stellati sono le bipiramidi stellate.

Prisma stellato pentagonale

Bibliografia

• Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate

• Prisma
• Antiprisma stellato
• Poliedro uniforme