Rombicosidodecaedro trigirato
In geometria solida, il rombicosidodecaedro trigirato è un poliedro con 62 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, ruotando di 36° tre delle cupole pentagonali non opposte e nemmeno adiacenti che possono essere individuate sulla superficie di un rombicosidodecaedro.
| Rombicosidodecaedro trigirato | |
|---|---|
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| Tipo | Solido di Johnson J74 - J75 - J76 |
| Forma facce | 2+2×3+2×6 Triangoli 4×3+3×6 Quadrati 4×3 Pentagoni |
| Nº facce | 62 |
| Nº spigoli | 120 |
| Nº vertici | 60 |
| Caratteristica di Eulero | 2 |
| Incidenza dei vertici | 5×6(3.42.5) 4×3+3×6(3.4.5.4) |
| Gruppo di simmetria | C3v |
| Proprietà | Convessità |
| Sviluppo piano | |
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Caratteristiche modifica
Il rombicosidodecaedro trigirato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J75, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi,[1] ed è l'undicesimo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.
Per quanto riguarda i 60 vertici di questo poliedro, su ognuno di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare.
Formule modifica
Considerando un rombicosidodecaedro trigirato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza , le formule per il calcolo del volume e della superficie risultano essere:
Note modifica
- ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.
Collegamenti esterni modifica
- (EN) Eric W. Weisstein, Rombicosidodecaedro trigirato, su MathWorld, Wolfram Research.
