Simboli della divisione

In matematica esistono diversi simboli o per meglio dire notazioni per indicare l'operazione aritmetica della divisione:

• I due punti ( $m:n$ ), identico all'omologo simbolo di interpunzione, usato per lo più nella rappresentazione in linea e per indicare il concetto di rapporto o della operazione nel suo ambito più elementare tra enti quasi sempre numerici detti nell'ordine dividendo e divisore.

Simboli della divisione
Simbolo della divisione

Simboli della divisione
Simbolo alternativo, detto obelo

• La linea di frazione ( $m \over n$ ) è una rappresentazione graficamente più ingombrante della prima, utilizzata in un contesto non più elementare, che prevede la disposizione in colonna degli operandi che ora vengono detti numeratore (sopra) e denominatore (sotto). Quando si ha necessità di distribuire il testo ancora in forma lineare, la linea di frazione viene trasformata in una barra diagonale ( $m/n$ ).

• Altre volte è possibile trovare l'obelo (÷), un simbolo, per così dire, riepilogativo dei due precedenti, formato dalla sovrapposizione di due punti e di una lineetta centrale; il simbolo oggi, più che usato sul piano operativo, è presente sulle calcolatrici per indicare appunto l'operazione di divisione.

Nel primo caso e nel terzo il simbolo viene chiamato "diviso", nel secondo si preferisce usare il termine "fratto".

Utilizzo

In i due punti vengono utilizzati nelle proporzioni, con medesimo significato matematico ma dove però cambia lettura; il rapporto sottostante, infatti, si legge 5 sta a 2 come 10 sta a 4. L'uso di tale simbolo in questo caso deriva dal fatto che una proporzione non è altro che un'uguaglianza tra due divisioni.

$5:2=10:4.$

In matematica, i due punti possono avere anche altri significati. Ad esempio nella scrittura

$\forall x\in \mathbb {N} \exists y\in \mathbb {R} :y^{2}=x$

che si legge «per ogni x appartenente all'insieme dei numeri naturali esiste un numero y appartenente all'insieme dei numeri reali tale che y al quadrato è uguale a x», i due punti rappresentano il gruppo di parole «tale che». Oppure nella scrittura $f\colon A\to B$ i due punti indicano che seguono dominio e codominio della funzione considerata.