Topologia generale

In matematica, la topologia generale o topologia degli insiemi di punti è la branca della topologia che studia le proprietà elementari degli spazi topologici e delle strutture definite su di essi.

StoriaModifica

La topologia generale ha avuto origine da un certo numero di aree, le più importanti sono le seguenti:

È stata codificata nella forma attuale attorno al 1940. Si può dire che cattura praticamente tutto dell'intuizione di continuità, in una forma tecnicamente adeguata che può essere applicata in ogni area della matematica.

PortataModifica

Più in dettaglio, è nella topologia generale che le nozioni fondamentali sono definite e i teoremi su di esse provati. Fra questi troviamo:

Si trovano anche nozioni più avanzate, ma sono in genere collegate direttamente a questi concetti fondamentali, senza riferimenti ad altre branche della matematica. La topologia teorica degli insiemi esamina questi problemi quando hanno una sostanziale relazione con la teoria assiomatica degli insiemi, come spesso è il caso.

Altre branche della topologia sono la topologia algebrica e la topologia differenziale. Come suggerisce il nome, la topologia generale fornisce la base comune per queste aree.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica

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