Triacisottaedro

Triacisottaedro
Triacisottaedro
(Animazione)
TipoSolido di Catalan
Forma facceTriangoli isosceli
Nº facce24
Nº spigoli36
Nº vertici14
Valenze vertici3, 8
DualeCubo troncato
Proprietànon chirale

In geometria solida il triacisottaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del cubo troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 8 facce dell'ottaedro.

È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura volte gli altri due.

Area e volumeModifica

L'area A ed il volume V di un triacisottaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:

 
 
 
Lo scheletro del triacisottaedro

DualitàModifica

Il poliedro duale del triacisottaedro è il cubo troncato, un poliedro archimedeo.

SimmetrieModifica

Il gruppo delle simmetrie del triacisottaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale  . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'ottaedro, del cubo e del cubo troncato.

Altri solidiModifica

I dodici spigoli più lunghi del triacisottaedro e i sei vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 8, sono spigoli e vertici di un ottaedro. Gli altri otto vertici del triacisottaedro sono vertici di un cubo.

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlateModifica

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