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In teoria delle probabilità una distribuzione discreta è una distribuzione di probabilità definita su un insieme discreto S. In particolare questo insieme può essere finito oppure numerabile (i suoi elementi possono essere elencati tramite i numeri naturali: ).

Una variabile aleatoria (o stocastica, o casuale dall'inglese random) è discreta se segue una distribuzione di probabilità discreta.

Se l'insieme S è contenuto nei numeri reali, si può definire la funzione di ripartizione della distribuzione, che assume valori su S; se viene rappresentata su tutti numeri reali allora acquista la forma di una funzione a gradini, costante sugli intervalli semiaperti .

EsempiModifica

Particolari distribuzioni discrete di probabilità sono:

Un caso particolare è la distribuzione degenere su un solo elemento:   e  .

Anche le distribuzioni su più dimensioni (multivariate) possono essere discrete, come la distribuzione multinomiale.

Tabella delle distribuzioni discrete comuniModifica

La tabella seguente riassume le proprietà delle distribuzioni discrete più comuni, si intende   e  

Distribuzione Parametri Supporto Funzione di probabilità Valore atteso Varianza
Bernoulliana          
Uniforme          
Geometrica          
Binomiale          
di Pascal          
Ipergeometrica          

Voci correlateModifica